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Instituto universitario del norte
Campus Torreón


Matemáticas 1

Funciones lineales

Pamela Ornelas Castro

Lic. Administración de empresas

Ing. Martha Ofelia Sánchez Macías1/octubre/2014
Función de Costo
Una función costo especifica el costo C como una función de la cantidad de artículos x. En consecuencia, C(x) es el costo de x artículos, y tiene la forma
Costo =Costo variable + Costo fijo
en la que el costo variable es una función de x y el costo fijo es constante. Una función costo de la forma
C(x) = mx + b
se llama una función costo lineal; el costovariable es mx y el costo fijo es b. La pendiente m, el costo marginal, mide el costo incremental por artículo.
Ejemplo
El costo diario a su compañía de imprimir x novelos ciencia ficción en rústicaes
C(x) = 3.50x + 1200 dólares.

Función de ingreso
El ingreso que resulta de una o más transacciones comerciales es el pago total recibido, y a veces se la llama ingreso bruto. Si I(x) es elingreso por vender x artículos al precio de m cada uno, entonces I es la función lineal I(x) = mx y el precio de venta m se puede también llamar ingreso marginal.
Ejemplo
Suponga que su casa editorialvende libros ciencia ficción rústicos a una detallisa para $6.50 por libro. Entonces
I(x) = 6.50x dólares.
El ingreso marginal es m = $6.50 por libro.


Función utilidad
La utilidad es elingreso neto, o lo que queda de los ingresos después de restar los costos. Si la utilidad depende linealmente en el número de artículos, entonces la pendiente m se llama la utilidad marginal. La utilidad, elingreso, y el costo son relacionados por la siguiente formula:
Utilidad
=
Ingreso − Costo
U
=
I − C
Si la utilidad es negativa, por ejemplo −$500, se denomina pérdida (de $500 en este caso).El equilibrio, salir a la par o salir tablas quiere decir no obtener utilidades ni tener pérdidas. De esta forma, equilibrio ocurre cuando U = 0, o

I = C

Equilibrio
El puno equilibrio es el...