225428142 10 1 Ejercicios Teoria De Colas

Ejercicio Teoría de Colas 1
Frente a una ventanilla del Banco Estatal se presentan 560 personas diarias
(jornada de 8 horas); el cajero puede dar servicio a 100 personas como
promedio por hora. Conla hipótesis de llegadas Poissonianas y servicios
exponenciales, encontrar el factor promedio de utilización del sistema, el
tiempo ocioso promedio en el sistema, la probabilidad que haya 3 clientes
enel sistema, el número promedio de personas en el sistema, la cantidad
promedio de clientes en la cola, el tiempo promedio que permanece una
persona en el sistema, el tiempo promedio de un cliente enla fila, el tiempo
promedio que tarda un servicio, la probabilidad que existan 4 personas.
Llegadas Poisson; servicios exponenciales; = 70 clientes / hora; = 100
clientes / hora; = ?; Po = ?; Pn =?; Ls = ?; Lq = ?; Ws= ?; Wq = ?;; Pr (n
> 4) = ?.

Ejercicio Teoría de Colas 1
Solución
= factor de utilización del sistema =

 70
=
 0,7  70% , El tiempo que permanece
 100

ocupado enpromedio el sistema es el 70 %
Po= probabilidad de cero unidades en el sistema ( la unidad de servicio esta vacía)= 1-
= 1-0,7=0,3  30 % El tiempo ocioso del sistema es del 30 %
Pn= probabilidad de que “n”clientes estén en el sistema= (1-)*n =(1-0,7)*0,73
=0,1029  La probabilidad que en un momento determinado haya en el sistema 3
clientes es del 10,29 %
Ls= Número promedio de unidades en elsistema=


 

promedio la cantidad de personas en el sistema es de 2,3

=

70
=2,3  En
100  70

Ejercicio Teoría de Colas 1
Lq= Número promedio de unidades en la cola = *Ls=0,7*2,3=1,61  lacantidad
promedio en la cola es de 1,61 personas.
Ws= Tiempo promedio que una unidad permanece en el sistema= (tiempo de espera +
1
1 =
=
Tiempo de servicio)=
0,033 Hr = 1,98 min  En promedio una
100

70

persona espera en el sistema antes de ser atendido 2 minutos.
Wq= Tiempo promedio que una unidad espera en la cola=*Ws=0,7*2= 1,4 minutos
El tiempo de espera promedio en la fila de atención es...