225808186 Prueba De Hiptesis 1

INTERVALOS DE CONFIANZA
Primer bloque
EJERCICIO 1.De 50000 válvulas fabricadas por una compañía, se retira una muestra aleatoria de 400 válvulas, y se obtiene una media de 800 horas y una desviación estándar de 100 horas.
SOLUCIÓN



a) ¿Cuál es intervalo de confianza de 99% para la media población.







b) ¿con que coeficiente de confianza se diría que la vida media está en<799,11:800,98>Rpta 16%.

c) ¿Qué tamaño debe tener la muestra para que el intervalo de la media<792,16;807,84> sea 95% de confianza?




EJERCICIO 2.Un investigador está estudiando la resistencia de un determinado material bajo determinadas condiciones. El sabe que esta variable tiene una distribución normal con una desviación estándar de 2 unidades

a) Utilizando los siguientes valores obtenidos de una muestrade tamaño 9. Determinar el intervalo de confianza para la resistencia media con un coeficiente de confianza de 90%: 4.9; 7.0; 8.1; 4.5; 5.6; 6.8; 7.2; 5.7; 6.2 unidades.







b) ¿Cuál es el tamaño necesario de la muestra si quisiéramos que el erro cometido. Al estimar la resistencia media, no sea superior a 0.1 unidades con probabilidad de 0.90?
e=0.1
σ=2
γ=0.9
z=1.64485

n=1082.217

EJERCICIO3.Fueron retiradas 25 piezas de la producción diaria de una maquina; se encontró para una cierta medida una media de 5,2 mm.se sabe que las medidas tienen distribución normal con desviación estándar de 1,2 mm. Construir el intervalo de confianza para la media con coeficiente de confianza de 99%.
SOLUCIÓN





Formula:













EJERCICIO 4.Suponga que las alturas de los alumnos de la facultad deeconomía tienen distribución normal con f=15cm.fue retirada una muestra de 100 alumnos obteniéndose x=175cm.construir el intervalo de confianza para la verdadera altura media de los alumnos con 95% de confianza?
SOLUCIÓN








EJERCICIO 5.Extraída una muestra de 30 piezas, dio los siguientespesos:250,265,267,269,271,277,281,283,284,287,289,291,293,293,293,298,301,303,306,307,307,309,311,315,319,322,324,328,335,339,275.Por medio de la construcción del intervalo de confianza, responder si esta muestra satisface la especificación por la cual el peso medio debe ser 300 kg.use α=5%.
SOLUCIÓN
n=30,
=296.633
=22.2299632
Hallamos z0 : α=5%


El intervalo está determinado por:





Rpta: Si satisface por la cual el peso medio debe de ser 300kg

EJERCICIO 6.En una fabrica al seleccionar unamuestra de cierta pieza, se obtuvo las siguientes medias para los diámetros:10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,14,14,14,14,14,15,15,15,16,16.
a) Estimar la media y la varianza.
SOLUCION:


b) Construir el intervalo de confianza para la media.
SOLUCIÓN:
Hallamos z0 :


n=30





EJERCICIO 7.Sea X una tal que X~N (µ,), donde µ y son desconocidas .Una muestra de tamaño 15,dio los valores

Determine un intervalo de confianza de 95% para .





 =>












EJERCICIO 8.Diez lotes de siembra son tratados con fertilizante “A” y 12 con el fertilizante “B”. El rendimiento de los primeros lotes fue de 8 con una desviación estándar de 0.4. El rendimiento de Los segundos lotes fue de 6 con una desviación estándar de 0.2.Construir el intervalo de confianza parala diferencia de medias al 95% y 98%.
A B





PARA 










PARA 





EJERCICIO 9.Un curso de inglés fue dado a 18 estudiantes por medio del método tradicional obteniéndose una media de 75 y una desviación estándar de 5. Para otro grupo de 15 estudiantes dio el mismo curso por medio de un método más moderno obteniéndose una media de 70 y una desviación estándar de6. Construir el intervalo para la diferencia de las medias, use .
I grupo II grupo

















EJERCICIO 10.La Gerencia Comercial Moderno ha comercializado una nueva pila para las unidades "flash" de cámaras de 35mm con el lema. ¿Por que no usar lo mejor? En promedio muestras baterías producen 20000 destellos. El gerente de comercialización se criticaba el reclamo...