22EstimacionIntervalos

Estadística Inferencial

2.2. Estimación por intervalos de la media poblacional

UNIDAD II. ESTIMACIÓN
2.2 Estimación por intervalos de la media poblacional
Anteriormente vimos estimación puntual demedidas de tendencia
central y de dispersión, a continuación se mostrará cómo desarrollar
una estimación por intervalos de confianza.
Antes de hacer dichas estimaciones con métodos matemáticos, esimportante tener claro los siguientes conceptos:
Concepto de intervalo de confianza. Es el intervalo de valores donde
se tiene un cierto nivel de confianza en que ahí se encuentra el valor de
una medida,la cual puede ser la media o la varianza.
Concepto de nivel de confianza y margen de error Se debe definir
un nivel de confianza (NC) y un margen de error (e) aceptables para
crear un intervalo deconfianza, en ocasiones no se comprende muy
bien cual es la relación entre un nivel de confianza y un margen de
error. Considere el siguiente ejemplo: si usted le pregunta a alguna
persona cuanto cobrauna autobús de cierta Línea en proporcionar el
servicio de Villahermosa a Veracruz, y la persona no recordara el dato
exacto, posiblemente la persona le contestaría con un intervalo de
confianza“cobran en promedio como 450 pesos, PERO, te lo digo con
un margen de error de + /- 100 pesos”; si usted vuelve a insistir “¿pero
estas segurísimo que lo mas que me cobrarían serían 550 pesos?”, tal
vez laotra persona contestaría “lo anterior te lo digo con una confianza
del 90%”.

Intervalo de Confianza para la media.
Para determinar un intervalo donde creemos que se encuentra un valor
promedio de unapoblación, con cierto nivel de confianza, usamos la
siguiente fórmula:

LIC = x − z (α / 2)
LSC = x + z (α / 2)

σ
n

σ
n

Donde:
LIC Límite Inferior de Confianza
LSC Límite Superior de Confianza
xMedia o promedio de la muestra
z (α / 2 ) Valor de Z normalizada para un nivel de confianza dado
Número de muestras tomadas de la población
σ
Desviación estándar de la población, cuando no se conoce...