23761447 Trabajo de Momento de Inercia
Páginas: 11 (2545 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2015
INDICE
Pág.
Introducción 3
Momento de inercia 4
Fuerzas distribuidas 4
Ecuaciones de momento de inercia --------------------------------------------------------5, 6 Centoide 6
Centroides de áreas 7
Centroides de áreas compuestas 8
Centroides de figuras complejas 8
Pasos para calcular el momento de inercia de areas compuestas--------------8, 9 Determinación del momento deinercia de un area por integración 9
Fuerzas distribuidas: momento de inercia-----------------------------------------------9, 10
Producto de inercia de un cuerpo----------------------------------------------------------11, 12 Conclusión 13
Bibliografía 14
INTRODUCCIÓN
El momento de inercia es una propiedad geométrica de una superficie o área que representa la distancia de un área con respectoa un eje dado. Se define como la suma de los productos de todas las áreas elementales multiplicadas por el cuadrado de las distancias a un eje. Tiene unidades de longitud elevada a la cuatro (longitud4).
Es importante para el análisis de vigas y columnas, porque el diseño del tamaño de estos elementos está relacionado con el momento de inercia, ya que el momento de inercia I define la formaapropiada que debe la sección del elemento estructural.
El centroide representa el punto donde se ubica la resultante del peso de un objeto, además esta posición representa un movimiento simple de un objeto al contrario si se analiza el objeto completo donde cada punto presenta un movimiento más complejo. El centroide es proporcional a la ubicación del área asociada. Por otra parte, tenemos una medidadenominada momento de inercia que no depende solamente de la ubicación del área sino de la distancia hasta un eje dado.
Este trabajo se realiza con la finalidad de tener más conocimiento sobre el momento de inercia la cual se seguirá hablando del mismo.
Momento de Inercia
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momentode inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso delmovimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
Fuerzas Distribuidas
En ocasiones es posible que un área muy grande de un cuerpo esté sujeta a la acción de cargas distribuidas, tales como las causadas por el viento, fluidos, o simplemente el peso de¡ material soportado por la superficie de dicho cuerpo. La intensidad de estas cargas encada punto de la superficie se define como la presión p (fuerza por unidad de área), que puede medirse en unidades de libra/pie2 o pascales (Pa) donde 1 Pa = 1 N/m2.
En esta sección hablaremos del caso más común de carga de presión distribuida, la cual Presenta uniformidad a lo largo de uno de los ejes del cuerpo rectangular plano sobre el que se aplica la carga.
Un ejemplo de tal carga semuestra en la figura
Ecuaciones del momento de inercia
El momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleración angular.
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:
Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas delas partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:
Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:
El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento...
INDICE
Pág.
Introducción 3
Momento de inercia 4
Fuerzas distribuidas 4
Ecuaciones de momento de inercia --------------------------------------------------------5, 6 Centoide 6
Centroides de áreas 7
Centroides de áreas compuestas 8
Centroides de figuras complejas 8
Pasos para calcular el momento de inercia de areas compuestas--------------8, 9 Determinación del momento deinercia de un area por integración 9
Fuerzas distribuidas: momento de inercia-----------------------------------------------9, 10
Producto de inercia de un cuerpo----------------------------------------------------------11, 12 Conclusión 13
Bibliografía 14
INTRODUCCIÓN
El momento de inercia es una propiedad geométrica de una superficie o área que representa la distancia de un área con respectoa un eje dado. Se define como la suma de los productos de todas las áreas elementales multiplicadas por el cuadrado de las distancias a un eje. Tiene unidades de longitud elevada a la cuatro (longitud4).
Es importante para el análisis de vigas y columnas, porque el diseño del tamaño de estos elementos está relacionado con el momento de inercia, ya que el momento de inercia I define la formaapropiada que debe la sección del elemento estructural.
El centroide representa el punto donde se ubica la resultante del peso de un objeto, además esta posición representa un movimiento simple de un objeto al contrario si se analiza el objeto completo donde cada punto presenta un movimiento más complejo. El centroide es proporcional a la ubicación del área asociada. Por otra parte, tenemos una medidadenominada momento de inercia que no depende solamente de la ubicación del área sino de la distancia hasta un eje dado.
Este trabajo se realiza con la finalidad de tener más conocimiento sobre el momento de inercia la cual se seguirá hablando del mismo.
Momento de Inercia
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momentode inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso delmovimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
Fuerzas Distribuidas
En ocasiones es posible que un área muy grande de un cuerpo esté sujeta a la acción de cargas distribuidas, tales como las causadas por el viento, fluidos, o simplemente el peso de¡ material soportado por la superficie de dicho cuerpo. La intensidad de estas cargas encada punto de la superficie se define como la presión p (fuerza por unidad de área), que puede medirse en unidades de libra/pie2 o pascales (Pa) donde 1 Pa = 1 N/m2.
En esta sección hablaremos del caso más común de carga de presión distribuida, la cual Presenta uniformidad a lo largo de uno de los ejes del cuerpo rectangular plano sobre el que se aplica la carga.
Un ejemplo de tal carga semuestra en la figura
Ecuaciones del momento de inercia
El momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleración angular.
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:
Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas delas partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:
Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:
El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento...
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