238895242 Tarea3 Elo386

ELO386, Control de Accionamiento Eléctricos

1° Sem2014

Universidad Técnica Federico Santa María
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA
TAREA 3 CONTROL DE ACCIONAMIENTOS ELECTRICOS: CONTROL VECTORIAL DE UNA MAQUINA DE INDUCCION

BERNARDO FARÍAS VENEGAS

ROL: 2904681-6
Dado que se desea una estimación del flujo del rotor,
En coordenadas de rotor se tiene:

INTRODUCCIÓN

⃑⃑⃑

⃑

Las máquinas de inducción sonde amplio
uso en la industria debido a su bajo costo de
mantención y gran versatilidad.
Para operar con este tipo de maquina se
necesita de un conocimiento en la electrónica de
potencia y en los sistemas digitales que operan sobre
el control vectorial de la máquina para operarla como
un motor DC.
Gracias a los avances en hardware existentes
al día de hoy, es que no se necesitan grandes tiempo
decalculo para aplicar rotación de coordenadas en el
control vectorial, dejando este método como uno de
los más eficaces para el control del motor de
inducción.
Matemáticamente, tres señales provenientes
del sistema trifásico (a,b,c), puede por medio de
transformaciones lineales pasar a un sistema bifásico
( ) y finalmente por medio de una rotación de
coordenadas es que se llega a un sistema encoordenadas dq para lo cual se necesita un ángulo de
referencia para realizar la rotación.

⃑

⃑⃑⃑

(5)

⃑

(6)

Ahora mezclando (6) con (5) se obtiene que:
⃑⃑⃑

⃑⃑⃑

⃑

(7)

Reordenando (7) y aplicando la transformada de
Laplace se llega a:
⃑⃑

⃑

(8)

Donde
.
Por otro lado se puede obtener en ángulo de rotación
desde la velocidad angular con la que se mueve el
motor, por medio de la siguienteexpresión.
(11)
∫
Además
aplicando
una
transformación de
coordenadas de la forma
⃑
⃑
(12)

Los datos de la máquina de inducción
utilizados en la presente tarea son idénticos a los
datos usados en la tarea 2 del ramo de control de
accionamiento eléctricos.

Finalmente, si se tienen las corrientes de
estator en
se pueden transformar a xy (rotor)
gracias a la obtención del ángulo de rotación (11) yaplicando la transformación de coordenadas aplicadas
en (12). Luego por medio de (11) se obtiene el flujo
de rotor en coordenadas xy y aplicando la
transformada de coordenadas de manera inversa se
llega a un estimado del flujo de rotor en
.

DESARROLLO

Por medio de la expresiones (5), (11) y (12) se
desarrolla el siguiente modelo estimador en simulink.

1.

Estimación del flujo.

El motor de inducciónpuede ser representado por las
siguientes ecuaciones en coordenadas en
(como
se expuso en la tarea2 del ramo):
⃑
⃑⃑⃑

⃑
⃑⃑
⃑⃑

⃑⃑⃑

(1)

⃑⃑
⃑
⃑

(2)
⃑

(3)

⃑

(4)

Ilustración 1: Obtención del ángulo de rotación usando
(12)

1

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1° Sem2014

Ilustración 2: Obtención de flujo de rotor en alfa, beta
usando (5) y (10)

Como se observa en la ilustración 2,para
poder realizar la estimación de flujo de rotor es
necesario replicar (8) y hacer por separados
.
Se comparan los resultados de la tarea 2 de
flujo de rotor en alfa-beta con los resultados del
estimador de flujo de rotor en alfa-beta.

Ilustración 4: Flujo del rotor

2.

Ilustración 3: Flujo del rotor

y su flujo estimado

En la ilustraciones 3 y 4 se observa una
correcta función del estimadorde flujo de rotor en
llegando a un valor nominal de 0.88 [Wb] para
ambos casos.
Este resultado es primordial dado que en un
motor real, no es posible obtener el flujo del rotor
desde la máquina de inducción por lo que es
necesario estimarlo de otra manera.

y su flujo estimado

Rotación de coordenadas

Una rotación de coordenadas, desde α-β a x-y
(rotor) esta fue representada por (12), aplicandola
misma rotación de coordenadas pero ahora
considerando que el ángulo de rotación viene dado
por el flujo del rotor un sistema α-β a un d-q y
viceversa. La ecuación (12) También es análoga a la
matriz de rotación (Anexo A), debido a la identidad
de Euler (
).
Tal cual como se vio en la tarea 2 para llevar a
un sistema trifásico de voltajes a uno bifásico, es
posible aplicarlo a un sistema de...