238969657 Hidraulica Basica

DIRECCIÓN DE INSTITUTOS TECNOLÓGICOS
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHILPANCINGO

INGENIERÍA CIVIL
HIDRAULICA BASICA

UNIDAD II
“EJERCICIOS RESUELTOS”
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
ROGER CORTES LOPEZ (12)

BERNARDINO GALVEZ SANTIAGO (43)
OMAR REDUCINDO CHORA (

GRUPO: “A”

FECHA: 01/04/14

7.- Por el interior de un gran conducto circular de 0.3 m de diámetro fluye agua con velocidad que siguen ladistribución señalada en la figura, según la ley V=0.0225-r2 (en m/seg. ). Determinar la velocidad media con que
el agua sale por las tuberías de 0.05 m de diámetro.

Sabemos:  = 0.0225 – r , r = 0.15 m., dA = 2 r  dr
2

r

Q   d A 
0



0.15

0



m3
0.0225  r 2 r dr   0.000795
Seg .
2

Dado que la tubería se bifurca en dos, el gasto equivale: Q = 2V·A

La velocidad en los tubos es:



1
 Q
V  
2

 2   0.05

4




  0.2024 m

Seg .



8.- Como se muestra en la figura, por un conducto de sección rectangular entran o.5 m 3/seg de agua. Dos caras
del conducto son porosas: por la cara superior se añade agua a un gasto, por unidad de longitud, de
distribución parabólica; mientras que por la cara frontal se pierde agua con una distribución lineal del gasto por
unidadde longitud. En la figura se dan los dos valores máximos del gasto por unidad de longitud del conducto.
a) ¿Cuál es el valor de la velocidad media en la sección de salida del conducto, si tiene 1m de longitud y el área
de la sección transversal igual a 0.1m2?
b) Determinar en el caso anterior la posición a lo largo del conducto donde la velocidad media se la máxima.

SOLUCION.
A) La velocidadmedia de la salida es igual a:
Qt=Qp-Ql +Qa
Qt = 0.01 -0.025 +0.5
Qt = 0. 485m³/s
V = Q/A = (0.485)(0.1)
V = 4.48 m/s

B)

área de la parábola: 0.01
área lineal: 0.025

10.- En la tabla de abajo se muestran las medicines de velocidad verificadas con molinete, en los diferentes
puntos del canal (mostrado en la figura) el cual alimenta una planta hidroeléctrica. Determinar el gasto, la
velocidad mediay los coeficientes  y .

vertical
horizontal
A
B
C
D
E

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.29
0.14
-

0.5
0.5
0.4
-

0.8
0.85
0.85
0.75
-

1
1
0.98
0.9
0.8

0.95
0.99
0.91
0.82
0.65

0.82
0.9
0.98
0.88
0.75

0.99
0.98
0.97
0.83
0.66

0.84
0.89
0.9
0.8
0.65

0.52
0.52
0.41
0.4
-

0.3
0.15
-

La velocidad media se puede determinar con el promedio aritmético de las velocidades de cada punto, con lasiguiente expresión:
∑

⁄
Es necesario conocer el área de la sección transversal para aplicar la ecuación del gasto que se representa con
la siguiente expresión:
;
(

)

(

)( )

∑

⁄



(

)(

)
⁄

Para obtener el coeficiente  se emplea la siguiente expresión:


∑

∑



⁄
(

)(

)


Y para conocer el coeficiente  se emplea la siguiente expresión:








11.- Un chorro de agua esdescargado por una boquilla, de 2.5
cm de diámetro, en dirección vertical y ascendente;
suponemos que el chorro permanece circular y que se
desprecian las pérdidas de energía durante el ascenso.
a) Calcular el diámetro de chorro, en un punto de 4,60 m sobre
la boquilla, si la velocidad del agua al salir es de 12 m/seg.
b) Determinar la presión que debe de leerse en el manómetro
M, si el diámetro en latubería es de 0.10 m y el desnivel (Z1-Z2)
es de 0.4 m. Considere despreciable la pérdida de energía
entre las secciones 0 y 1.
c) Si el chorro forma con la horizontal un ángulo de 45° y se
desprecia la fricción con el aire, determinar la altura máxima
que alcanzará y la magnitud de la velocidad en ese punto.

a) Planteamos una Bernoulli entre la boquilla y 4.60 m por
encima de la misma, lospuntos 1 y 2

P1



 Z1 

V12 P2
V2
  Z 2  2  h12
2g 
2g

Siendo el nivel de referencia el punto 1, entonces: P1=0; Z1=0;
P2=0
Sustituyendo en la Ec. de Bernuolli:

V22
122
 4.60 
29.81
29.81

De donde obtenemos: V2 = 7.33 m/seg
El gasto en la boquilla esta dado por:

Q1 = V1 A1 = (12 m/seg)( · 0.025²/4) = 0.0589 m3/seg
Y además Q1 = Q2, de donde V2 = Q2 /A2 = Q1 /A1
 0.0589 ...