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Redes Neuronales Artificiales
Claudio Javier Tablada – Germ´
an Ariel Torres
Resumen. Una Red Neuronal Artificial es un modelo matem´
atico inspirado
en el comportamiento biol´
ogico de las neuronas y en la estructura del cerebro,
y que es utilizada para resolver un amplio rango de problemas. Debido a su
flexividad, una u
´nica red neuronal es capaz de realizar diversas tareas. En este
art´ıculoaplicaremos las mismas para resolver tareas de clasificaci´
on en el plano.

1.

Introducci´
on.

Una RNA (Red Neuronal Artificial) es un modelo matem´
atico inspirado
en el comportamiento biol´
ogico de las neuronas y en la estructura del cerebro.
Esta tambi´en puede ser vista como un sistema inteligente que lleva a cabo tareas de manera distinta a como lo hacen las computadoras actuales. Sibien
estas u
´ltimas son muy r´
apidas en el procesamiento de la informaci´
on, existen
tareas muy complejas, como el reconocimiento y clasificaci´on de patrones, que
demandan demasiado tiempo y esfuerzo a´
un en las computadoras m´
as potentes de la actualidad, pero que el cerebro humano es m´
as apto para resolverlas,
muchas veces sin aparente esfuerzo (considere el lector como ejemplo elreconocimiento de un rostro familiar entre una multitud de otros rostros). El cerebro
puede considerarse un sistema altamente complejo. Su unidad b´
asica, la neurona, est´
a masivamente distribuida con conexiones entre ellas (se calcula que hay
aproximadamente 10 billones de neuronas en la corteza cerebral y 60 trillones
de conexiones neuronales).
Si bien hay distintos tipos de neuronas biol´
ogicas, en lafigura 1 se muestra un
esquema simplificado de un tipo particular que es muy com´
un. Vemos que la
misma est´
a compuesta por:
El cuerpo central, llamado soma, que contiene el n´
ucleo celular
Una prolongaci´on del soma, el ax´
on
Una ramificaci´on terminal, las dendritas
Una zona de conexi´on entre una neurona y otra, conocida como sinapsis

22

Dendritas
Sinapsis

Soma
Ax´on
Sinapsis

Ax´on deotra neurona

Dendrita de otra neurona

Figura 1: Modelo simplificado de una neurona biol´
ogica
La funci´
on principal de las neuronas es la transmisi´on de los impulsos nerviosos.
Estos viajan por toda la neurona comenzando por las dendritas hasta llegar a
las terminaciones del ax´on, donde pasan a otra neurona por medio de la conexi´on sin´
aptica.
La manera en que respondemos ante losest´ımulos del mundo exterior y nuestro aprendizaje del mismo est´
a directamente relacionado con las conexiones
neuronales del cerebro, y las RNAs son un intento de emular este hecho.

2.

Modelo neuronal de McCulloch-Pitts

El primer modelo matem´
atico de una neurona artificial, creado con el fin
de llevar a cabo tareas simples, fu´e presentado en el a˜
no 1943 en un trabajo
conjunto entre el psiquiatray neuroanatomista Warren McCulloch y el matem´
atico Walter Pitts. Un ejemplo de modelo neuronal con dos entradas x e
y es representado en la figura 2 (ver Haykin [1], pag. 33 y Kr¨
ose and van der
Smagt [3], pag. 16).
El mismo consta de:
Las entradas x e y
Los pesos sin´
apticos w1 y w2 correspondientes a cada entrada
Un t´ermino aditivo b
Una funci´
on de activaci´on f
Una salida z
23

b

x
yw1

f

z

w2

Figura 2: Modelo de McCulloch-Pitts para una neurona artificial
Las entradas x e y son el est´ımulo que la neurona artificial recibe del entorno
que la rodea, y la salida z es la respuesta a tal est´ımulo. La neurona se adapta al
medio circundante y aprende de ´el modificando el valor de sus pesos sin´
apticos
w1 y w2 y su t´ermino aditivo b. Estos son conocidos como los par´ametros libres
del modelo, pues los mismos pueden ser modificados y adaptados para realizar
una tarea determinada.
En este modelo, la salida neuronal z est´
a dada por
z = f (w1 x + w2 y + b)
La funci´
on de activaci´
on f es seleccionada de acuerdo a la tarea realizada por
la neurona.

3.

Usando el Perceptron para clasificar clases en el
plano

Aplicaremos el modelo neuronal de la secci´
on...