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Grupo de Innovación Educativa GIE-44 (UPM)

Tiro horizontal
Desde una altura h, se lanza un cuerpo horizontalmente con velocidad v0. Por estar en el
campo gravitatorio, sobre el cuerpo actúa lagravedad en sentido descendente.
Elección del sistema de referencia: Situando el origen del sistema de referencia sobre el
punto, el eje horizontal se elige en el sentido de v0 (hacia la derecha), y el ejevertical positivo
en el sentido de g (hacia abajo).
Este movimiento puede considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos
e independientes entre sí: uno, horizontal y uniforme;otro, vertical y uniformemente
acelerado.
v0 

X

h 
Y 

En el movimiento horizontal, la velocidad se mantiene constante, v x = v0 , y en el movimiento
vertical la velocidad aumenta con el tiempo v y = gt. Por tanto, la expresión vectorial de la
G

G

G

velocidad es v = vo i + gtj y el módulo de la velocidad en cada instante es v = v02 + g 2 t 2
La integración de las expresiones anteriores permiteobtener la ecuación paramétrica de la
trayectoria , esto es las coordenadas (x,y) del punto en función del tiempo t, y el vector de
posición.
x = v0 t

⎫
G 1 2G
⎪G
1 2 ⎬r = v0 ti + gt j
2
y = gt ⎪
2
⎭Eliminando el tiempo entre las dos expresiones se obtiene la ecuación cartesiana de la
trayectoria, esto es la relación entre x e y y =

g
2v02

x2 ,

ecuación que corresponde a una parábola.

Cuandola partícula llega al suelo, la distancia vertical descrita es y = h , por lo que el alcance
horizontal es x max =

2v02 h
g

Simulación. En la simulación se observa el movimiento que describe unpunto que se lanza
con velocidad inicial horizontal (20 m/s).
Observar los contadores de velocidad. La componente horizontal de la velocidad permanece
durante todo el movimiento constante, mientras quela componente vertical aumenta con el
tiempo.

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Observar los contadores de distancia recorrida: La componente horizontal aumenta
linealmente con el tiempo...