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NOCIONES DE PROBABILIDAD

SESIÓN 1. PROBABILIDAD FRECUENCIAL
>>> Para empezar
Los alumnos enumerarán los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utilizarán la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincularán diferentes formas de expresarla. Establecerán cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificarán la respuesta.

El origende la probabilidad
El origen de la probabilidad se relaciona con los juegos de azar. Actualmente, tiene diversas aplicaciones, por ejemplo: en fenómenos biológicos, económicos, sociales y culturales.

>>> Consideremos lo siguiente
Si lanzan 120 veces un dado
a) ¿Qué creen que suceda? ______________________________________
b) ¿Qué números pueden caer? __________________________________
c) ¿Quénúmero caerá con mayor frecuencia? _______________________
d) ¿Qué número caerá con menor frecuencia? _______________________
e) ¿Qué probabilidad tiene de salir un 6? ___________________________
f) ¿Qué probabilidad tiene de salir un 2? ___________________________
g) ¿Qué probabilidad tiene de salir un 3? ___________________________

>>> Manos a la obra
I. Abran un archivo de Hoja electrónica decálculo y escriban en la celda B1 la fórmula: = ALEATORIO( ). Esta función muestra de manera aleatoria (al azar) un número entre cero y uno.
¿Qué número les dio? _____________
a) Presionen varias veces la tecla F9 y observen que cada vez les da otro número con esta propiedad. Escriban en la celda B2 la fórmula: = B1 * 6.
¿En qué rango caen los números de esta celda? ______________________

b)Escriban en la celda B3 la fórmula: = ENTERO (B2). Esta función redondea y elimina la parte decimal del número escrito en la celda en B2 y muestra sólo su parte entera.
¿Cuáles son los seis números diferentes que se pueden obtener en esta celda? _______________________________________________________
¿Son los que tiene un dado? _____________________________________

c) Escriban en la celda B4 lafórmula: = B3 + 1
¿Cuáles son los seis números diferentes que se pueden obtener en esta celda? _______________________________________­­­________________
¿Son los que tiene un dado? _____________________________________

Ya tienen construido un “dado virtual” en la celda B4 (destaquen la celda con algún color, centren el número y denle un tamaño más grande).

II. Realicen el siguiente experimento:coloquen el puntero en la celda B4 y presionen 120 veces la tecla F9. Para cada una de las veces, registren en la tabla de abajo el resultado que se obtiene.
Valor del Dado
CONTEO (MARCA UNA DIAGONAL / DONDE CORRESPONDA)
TOTALES
1


2


3


4


5


6


Analicen los resultados anteriores y respondan las siguientes preguntas:

a) ¿A qué se debe que las cantidades no sean iguales
b) ¿Crees que cada valordebería haber aparecido exactamente 20 veces?
c) ¿Crees que un dado real se comportaría de la misma manera?
d) ¿Por qué decimos entonces que cada cara de un dado tiene la misma probabilidad de salir y que ésta es de un sexto? _______________________
e) ¿Qué número caerá con mayor frecuencia? __________________________
f) ¿Qué número caerá con menor frecuencia? __________________________
g) ¿Quéprobabilidad tiene de salir un 6? ______________________________
h) ¿Qué probabilidad tiene de salir un 2? ______________________________
i) ¿Qué probabilidad tiene de salir un 3? ______________________________


III. Consideren sus resultados y completen la tabla
Resultados en el equipo
Frecuencia
Frecuenta relativa
Porcentaje
Total de lanzamientos
120

100 %
Sale uno



Sale dos



Sale tresSale cuatro



Sale cinco



Sale seis






Al cociente entre el número de veces que ocurre el evento y el número de veces que se realizó el experimento se le llama probabilidad frecuencial de un evento. Por ejemplo, con los resultados obtenidos en tu equipo pueden calcular la probabilidad frecuencial de obtener uno. Se calcula así:

P (caer uno en el equipo) =

P (caer seis en el equipo) =...