245296922 Fisica 2 Laboratorio 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

INFORME DE LABORATORIO Nº1

PÉNDULO FÍSICO Y TEOREMA DE STEINER

ASIGNATURA: FÍSICA II

SEMESTRE

: 2012- I

DOCENTE

:

SECCIÓN: “C”

ALUMNOS

UNI-FIM

ÍNDICE

OBJETIVOS

1

FUNDAMENTO TEORICO

2

PROCEDIMIENTO

6

CALCULOS Y RESULTADOS

7

CONCLUSIONES

16

BIBLIOGRAFIA

18

UNI-FIM

Objetivos

 Comparar y comprobarexperimentalmente las leyes del
péndulo físico, midiendo el período de oscilación del mismo, a
diferentes distancias respecto a su centro de masa.
 Mediante el experimento poder calcular el momento de
inercia.

 Poder calcular, con los datos obtenidos, los momentos de
inercia para los puntos dados.
 Con los datos obtenidos, hallar el periodo y el teorema de
Steiner.

 Analizar e interpretar lasgráficas obtenidas según los
cuadros obtenidos de la experiencia en el laboratorio.

UNI-FIM

Fundamento Teórico
Péndulo Físico
Un péndulo físico es cualquier péndulo real que usa un cuerpo de
tamaño finito, en contraste con el modelo idealizado del péndulo
simple, en el que toda masa se concentra en un punto. Si las
oscilaciones son pequeñas, el análisis del movimiento de un péndulo
real es tansencillo como el de uno simple. La figura de
abajo muestra un cuerpo de forma irregular que puede girar sin
fricción alrededor de un eje que pasa por el punto O. En la figura el
cuerpo esta desplazado un ángulo θ.

UNI-FIM

Llamaremos ”h” a la distancia del centro de gravedad (G) del
péndulo al eje de rotación ZZ′. Cuando el péndulo está desviado de
su posición de equilibrio (estable) un ángulo , actúansobre él dos
fuerzas (m.g y N) cuyo momento resultante con respecto al eje ZZ′
es un vector dirigido a lo largo del eje de rotación ZZ′, en el sentido
negativo del mismo.
Si es
el momento de inercia del péndulo respecto al eje de
suspensión ZZ′ y llamamos a la aceleración angular del mismo, el
teorema del momento angular nos permite escribir la ecuación
diferencial del movimiento de rotación delpéndulo:

que podemos escribir en la forma
que es una ecuación diferencial de segundo orden, del mismo tipo
que la que encontramos para el péndulo simple.
En el caso de que la amplitud angular de las oscilaciones sea
pequeña, podemos poner

y la ecuación adopta la forma

que corresponde a un movimiento armónico simple.
El periodo de las oscilaciones es
√

UNI-FIM

Teorema de Steiner
El momento deinercia de un solido rígido no es una propiedad
intrínseca del cuerpo sino que depende del eje de giro respecto al
que se calcule. Por esta razón en muchas ocasiones es útil conocer
las ecuaciones que relacionan el momento de inercia respecto a un
eje con el momento respecto a otro diferente. Uno de los teoremas
más utilizados en estas situaciones es el denominado teorema de los
ejes paralelos ode Steiner, que relaciona el momento de inercia
respecto a un eje cualquiera con el momento relativo a un eje
paralelo al anterior y que pasa por el centro de masa del objeto.

UNI-FIM

Se asumirá, sin pérdida de generalidad, que en un sistema de
coordenadas cartesiano la distancia perpendicular entre los ejes se
encuentra a lo largo del eje x y que el centro de masas se encuentra
en el origen.El momento de inercia relativo al eje z, que pasa a
través del centro de masas, es:

El momento de inercia relativo al nuevo eje, a una distancia
perpendicular r a lo largo del eje x del centro de masas, es:

Si desarrollamos el cuadrado, se obtiene:
El primer término es Icm, el segundo término queda como mr2, y el
último término se anula, puesto que el origen está en el centro de
masas. Así, estaexpresión queda como:

UNI-FIM

PROCEDIMIENTO
1. Sobre la masa y apoyado sobre su base mayor; sujete al
soporte de madera con las mordazas simples.
2. Ubique el centro de masa de la barra, suspendiendo esta
horizontalmente en la cuchilla. El punto de apoyo de la barra
en equilibrio será el centro de gravedad de la barra.
3. Suspenda la barra verticalmente por cada uno de sus huecos
en la...