252009244 Geometria Plana

GEOMETRÍA PLANA

CAPITULO 1
* Términos no definidos de la geometría: punto, línea y plano
* Segmentos de recta, punto medio, segmentos congruentes
* Ángulos, unidad de medida: grados, minutos y segundos
* Clasificación de los ángulos: nulo, agudo, recto, obtuso, llano, entrante,
perigonal
* Parejas de ángulos: adyacentes, opuestos por el vértice, complementarios,
suplementarios, conjugados ycongruentes
* Rectas perpendiculares, mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo
* Polígono, triángulos, clasificación de los triángulos de acuerdo a las medidas de
sus lados: escaleno, isósceles y equilátero
* Clasificación de los triángulos de acuerdo a las medidas de sus ángulos:
rectángulo, obtusángulo, acutángulo y equiángulo
* Rectas especiales de un triángulo: mediana, mediatriz,bisectriz y altura
* Puntos donde se unen las rectas: baricentro, circuncentro, incentro y ortocentro
* Recta de Euler
CAPITULO 2
* Razonamiento deductivo e inductivo
* Razonamiento indirecto
* Axiomas y postulados
* Teorema, partes de un teorema: hipótesis, tesis y demostración; corolario
* Determinación sujeto- predicado y si....., entonces
CAPITULO 3
* Triángulos congruentes
* Postulados decongruencia: LAL, ALA, LLL
* Principios relativos a triángulos isósceles y equiláteros

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Se denomina ángulo en el plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas
con un origen común denominado vértice. Otra concepción de ángulo dice que éste es la
figura formada por dos rayos con origen común. Con cualquiera de estos dos conceptos,
un ángulo determina una superficie abierta (subconjuntoabierto de puntos del plano), al
estar definido por dos semirrectas, la medida de ángulos es la medida de la abertura de
estas semirrectas, que se denomina medida del ángulo
Clasificación de ángulos planos
Ángulo agudo: Es el ángulo formado por la unión de dos líneas rectas en una abertura
mayor de 0º y menor de 90º. A la unión se le llamo vértice punto de inicio o de encuentro

Ángulo recto: Unángulo recto es igual a 90º
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí, la proyección ortogonal de
uno sobre otro es un punto, que coincide con su punto de intersección.

Ángulo obtuso: Un ángulo obtuso es superior a 90º e inferior a 180º.

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Ángulo llano

Un ángulo llano o plano es igual a 180º
En un ángulo llano los dos lados están alineados uno a continuación de otro dividiendoel
plano en dos semiplanos.
Ángulo Cóncavo

Es el ángulo que mide más de 180º y menos de 360°

Ángulo perigonal o completo

Un ángulo perigonal es igual a 360º

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Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus valores es un ángulo recto,
es decir, 90 grados sexagesimales.
ejemplo: Para sacar el ángulo complementario de 50° se le resta a 90° los 50° y se
obtiene 40º

Ángulos suplementariosson aquellos cuya suma de sus grados es igual a 180º.
Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando sus
grados a 180.Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143º?
Solución: 180º - 143º = 37º; un ángulo de 37 grados.

Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, son congruentes
entre sí mismos
Dos ángulos se dicen opuestos por el vérticecuando los lados de uno son semirrectas
opuestas a los lados del otro.

Dos ángulos son adyacentes cuando tienen el mismo vértice y un lado en común

α y β son adyacentes

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TRIÁNGULO
Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos
unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se
denominan lados, y los extremos de loslados, vértices.
En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados) y
exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Según sus lados
Isósceles (Por lo menos dos lados iguales)
Escalenos (tres lados diferentes)
Equiláteros ( tres lados iguales)

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Según sus ángulos
Rectángulos (un ángulo recto)
Acutángulos (tres ángulos...