258833405 Actividad Evaluacion Final

ACTIVIDAD EVALUACIÓN FINAL

DIEGO ALEJANDRO GONZALEZ
ANGIE CATHERINE OBREGÓN CUELLAR
ROSA ESTHER DAGER
LUIS EDUARDO ORDÓÑEZ

TUTOR
MILLER EDUARDO JIMÉNEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
CURSO DE PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO
CEAD FLRENCIA
2014

INTRODUCCIÓN
Una tabla de verdad es una tabla que muestra el valor de verdad de
una proposición compuesta, para cada combinación deverdad que se pueda
asignar. En el siguiente trabajo, se dará a conocer la forma apropiada de
asignación en tablas de verdad. Estas tablas pueden construirse haciendo una
interpretación de los signos lógicos, como: no, o, y, si…entonces, sí
y sólo si, respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas
operaciones tienen dentro del razonamiento. Puede establecerseuna
correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico
matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de
decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.

OBJETIVOS
General
 Comprender la forma de asignación y transformación de tablas de verdad.
Específicos
 Aprender cual columna es la llamada de referencia.
 Entender en qué posiciónde la tabla van los valores de verdad.
 Identificar cuando se asigna la mitad de los valores verdaderos y la otra
mitad falsos para la primera variable.
 Identificar cuando un razonamiento es deductivo o inductivo.

1. Se preguntó a 50 docentes de la ECBTI sobre los deportes que practicaban,
obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo futbol, 12 practican futbol
y natación y 10 nopractican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua
el número de docentes que practican natación, el número de ellos que solo
practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.
U = 50

u=50 1
F=20 2
F∩N=12 2
(Fun) =10
a) N=20 Docentes
b) N-F=8 Docentes

12

20

8

10

2. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres
productos A, B y C, seobtuvieron los siguientes resultados: 82 personas
consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el producto
A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo B y C es la
mitad del número de personas que consumen solo A y C, el número de personas
que consumen solo A y B es el tripe del número de las que consumen los tres
productos y hay tantas personas que noconsumen los productos mencionados
como las que consumen solo C. Determina a) el número de personas que
consumen solo dos de los productos, b) el número de personas que no consumen
ninguno de los tres productos, c) el número de personas que consumen al menos
uno de los tres productos.
Consumen A = 82
Consumen B = 54
consumen solamente el producto A = 50
solo el producto B = 30
Consumen solo B y C = (Ay C)/2 =
Consumen solo A y B = 3(ABC)
número de personas que no consumen los productos mencionados =número de
personas que consumen sólo C.

U=15
A

50

3x

30

B

X=4
Y=16

Y/2
15

C

Siendo X los que consumen los tres productos, entonces los que consumen solo
A y B = 3(ABC) =3X.
Siendo Y los que consumen A y C, entonces los que consumen solo
B y C =(A y C)/2 = (Y/2)
A = 50
B = 30
(A∩B∩C) = xA∩B = 3x
A∩C = y
B∩C = (y/2)
A es:
4x + y + 50 = 82
4x + y = 82 - 50
4x + y = 32 (1)
B es:
4x + (y/2) + 30 = 54
4x + (y/2) = 54 - 30
4x + (y/2) = 24 (2)
Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2) se obtienen X= 4, Y= 16.

Número de personas que consumen A y B:
82 + 30 + 8 = 120
Los que consumen C y otro producto son:
16 + 4 + 8 = 28
Los que no consumen ninguno de los productos son:
150 - 120 =30
a) El número de personas que consumen sólo dos de los productos
12 + 16 + 8 = 36 personas.
b) El número de personas que no consumen ninguno de los tres productos
30/2=15 personas
c) El número de personas que consumen al menos uno de los tres productos.
12 + 4 + 16 + 8 = 40 personas

3. En una encuesta a 200 estudiantes unadistas se encontró que 68 habían
tomado cursos de Lógica, 138...