266487094 Solucionario de Calculo 3 de Mitacc

1.- calcule las siguientes integrales iteradas

Solución:








Solución:













Integramos por partes:




Solución:


Integramos por partes:









e)
Solución:Solución:





h)
Solución:

























Solución:







Hacemos:








k)
Solución:






























5. – Calcule las siguientes integralestriples sobre el sólido U dado:
a)

Solución:










b)

Solución:















1.-Use coordenadas cilíndricas o esféricas para calcular la integral triple en cadacaso:
a) donde U es la esfera
Graficando:

En coordenadas cilíndricas



Asumimos:











Por sustitución trigonométrica







B
En (B) integrando por partes:











b)Por coordenadas esféricas



















c)
Solución:
Por coordenadas cilíndricas:












Solución
Sea D:









Solución:








f)
Solución:Solución:
Graficamos

Límites:
Integramos
Integración por partes





Solución:






Remplazando obtenemos: 11-


3.- Con la ayuda de coordenadas cilíndricas o esféricas, evalue lassiguientes integrales:

a) dv, u:
Llevando a coordenadas esféricas:










Se sabe que:







Entonces:Solución













4.- calcule , donde U esel tetraedro limitado por los planos x+y+z=0, x+y-z=0, x-y-z=0, 2x-z=1.
Solución:

















5-calcule I=, z=3
z= z=3
=
dy=y
= remplasando obtenemos :(27




Solución:

En el esquema:

Loslimites:




Integramos:







10.-Halle el volumen del solido bajo la superficie

En el esquema









Los limites, pasamos a coordenadas cilíndricas:




13.- encuentre el...