26Afuncionesraizycuadratica


Liceo Augusto D'Halmar – Profesora: Mariel Csengery Lorenzi
Eje Temático: Álgebra
Nº ficha: 26A
Tema/Subtema: Función raíz y Función cuadrática.
Nombre Alumno/a:
Curso:
Este texto debeaprendérselo de memoria.
Las funciones raíz cuadrada las escribimos de la forma: cuyo dominio son todos los números reales positivos (0, ∞), lo cual significa que x no puede ser negativo. Si el valor de x fuesenegativo no sería una función raíz cuadrada.
La gráfica de una función raíz cuadrada corresponde a la mitad de una parábola como las que conoceremos de la función cuadrática, pero en este caso el ejede simetría  de la media parábola es horizontal (paralelo al eje de las abscisas).
El gráfico de la función raíz cuadrada es:





Función cuadrática
Son funciones polinómicas de segundo grado,siendo su gráfica una parábola.
Su forma general es: f(x) = ax² + bx + c, con a 0.
Su forma más pura es: f(x) = x2
Representación gráfica de la parábola
Para llegar a la gráfica de una parábola, podemoshacer una tabla de valores asignando valores a x y determinando los valores de y = f(x), o bien podemos construir una parábola a partir de ciertos puntos:
1. Orientación de la parábola: Si a > 0 escóncava hacia arriba y si a < 0 es cóncava hacia abajo.
2. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c, entoncesla intersección con el eje Y es  (0,c)
3. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx + c = 0, eso significa resolver la ecuacióny de ahí se obtiene:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0. Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0. Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
4. Vértice La coordenada y del vérticetambién se puede determinar
mediante: yv =
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola y la ecuación...