28feb00

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CBC EXAMEN LIBRE ANÁLISIS (28) PRIMERA PARTE
INGENIERÍA-CIENCIAS EXACTAS FEBRERO 2000
Para aprobar esta primera parte del examen es necesario tener por lo menos 13 respuestas correctas. En cadaejercicio marque la única respuesta correcta. Las preguntas sin contestar no se tomarán en cuenta._____________________________________________________________________________________________________________________________________
n

a
. Entonces
n→∞ n 5
L = +∞ si a > 1 ; L = 0 si 0 < a < 1
L = 0 ∀a ≠ 1

1. Sea a > 0 y L = lim

,
,

, L = +∞ ∀a ≠ 1
, L = 0 si a > 1 ; L = +∞

si 0 < a < 1_____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Si lim an =3 , estamos en condiciones de asegurar que

,a
,a

n →∞

n≠ 3 para infinitos valores de n ∈ `

n

< 2,9999 para casi todo n ∈ `

,a
,a

n

< 3, 001 para casi todo n ∈ `

n

> 3, 0001 para infinitos valores de n ∈ `_____________________________________________________________________________________________________________________________________

a ⎞
⎛
3. Si ⎜ 1 +
⎟
⎝ 3n ⎠

2 n +1

→ 5 cuando n tiende a infinito, entonces a es igual a

, −1

, ln 152

,32

, 32 ln 5

_____________________________________________________________________________________________________________________________________
x

e + sen x
e x + e− z
no existe

4. lim

,

x→ +∞

,

, +∞

1

,

0

_____________________________________________________________________________________________________________________________________
2

5. El conjunto de positividad de ( x + 2 )(x − 1)( 3 − x )( x − 5 ) es

, (−∞ ; − 2) ∪ (1 ; 3) ∪ (5 ; + ∞)
, (−∞ ; − 2) ∪ (1 ; 3)

, (−2 ; 1) ∪ (3 ; + ∞)
, (−∞ ; − 2) ∪ (5 ; + ∞)_____________________________________________________________________________________________________________________________________

sen 3 x
si x ≠ 0 y f (0) = A . Entonces f es continua para
sen 6 x
A = 1/ 2
A=0
ningún valor de A

6. Se define f ( x ) =...