292 Cinematica De M

1- Para un objeto puntual, la ecuación de movimiento respecto a un sistema de referencia viene dada por:

Donde r se expresa en metros, si t viene expresado en segundos. Se pide:
a) El vector posición inicial.
b) La posición en el instante t = 5 s.
c) La ecuación de la trayectoria.
d) El vector desplazamiento que corresponde al intervalo de tiempo transcurrido entre el instante inicial y elinstante t = 5 s, así como su módulo. ¿Es esa la distancia recorrida realmente por el objeto?
2. La ecuación de movimiento de un objeto viene dada por:

Donde r viene dado en metros cuando t se expresa en segundos. a) Determina la ecuación de la trayectoria del movimiento. b) Calcula el vector posición inicial y el vector posición en el instante t = 4 s. c) Determina el vector desplazamiento parael intervalo comprendido entro los instantes anteriores. ¿Coincide el módulo del vector desplazamiento con la distancia recorrida?
3. La ecuación de movimiento de un objeto viene dada por:
r = 3t2 i + 2tj +k
Donde r viene dado en metros cuando t se expresa en segundos. Determina: a)La velocidad media entre los instantes t = 2 s y t = 5 s. b) El módulo de la velocidad media. c) La velocidad encualquier instante y su módulo. d) La velocidad en el instante t = 3 s y su módulo.
4. Las ecuaciones de movimiento de un objeto son:
x (t) = ; y (t) = 3t z (t) = t
Donde x, y, y z se expresan en metros cuando t viene dado en segundos A partir de ellas, debes determinar: a) El vector posición en el instante t = 3 S. b) El vector posición en el instante t = 6 s. c) La velocidad media entre ambosinstantes. d) La velocidad inicial y la velocidad en el instante t = 5 s.
5. Cierto movimiento viene descrito por la ecuación: r= 3t2i + 2tj +k. Donde r viene expresado en metros cuando t se expresa en segundos. Determina: a) La aceleración media entre los instantes t = 2 s y t = 4 s. b) La aceleración instantánea y su módulo.
6. La ecuación de movimiento de un objeto viene dada por: r = 5tí + (6 -4t2)j
Donde r se expresa en metros cuando t viene dado en segundos. Calcula: a) La ecuación de su trayectoria b) El módulo de la velocidad en el instante t = 2 s. c) La aceleración en cualquier instante.
7. El movimiento de un objeto tiene por ecuación:
r = 2ti + 2tj
Donde r viene expresado en metros cuando t se da 1 en segundos.
a) Indica de qué tipo de movimiento se trata. b) Calcula la velocidaden cualquier instante y su módulo. c) Determina la ecuación de su trayectoria
8. Un coche va a la velocidad de 45 Km/h y apretando el acelerador se logra que al cabo de medio minuto se ponga a 90 km/h. ¿Cuánto vale la aceleración del vehículo? ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?
9. Un coche que lleva una velocidad de 144 km/h frena, y después de recorrer 160 m se para. Calcular laaceleración, supuesta constante y el tiempo invertido por el móvil en el frenado.
10. La velocidad de un móvil aumenta uniformemente desde 20 m/s hasta 108km/h durante 2 segundos. ¿Qué espacio recorrió el móvil en ese tiempo?
11. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad 45 m/s
a) Expresar la velocidad en km/h. b) ¿Qué altura alcanzará al cabo de 2 segundos c) ¿Qué alturamáxima alcanzará? d)¿Cuánto tiempo tardará en pasar por un punto situado a 5 m del origen?(Interpretar físicamente los dos resultados obtenidos).
Tornar como valor de la aceleración de la gravedad 10m/s2
12. Desde un punto situado a 10 m sobre el suelo se lanza verticalmente hacia arriba
una piedra con una velocidad de 30 m/s. ¿Qué altura alcanzará?¿Con qué velocidad
llegará al suelo?
Aproxímese elvalor de la gravedad a 10 m/s2.
13. Un globo asciende con velocidad constante de 5 m/s. Cuando se encuentra a 200 m de altura, se deja caer un lastre. Despreciando rozamientos, determina:
a) El tiempo que emplea el lastre en llegar al suelo
b) La velocidad con que llega al suelo.
14. Desde una ciudad A un coche se dirige con una velocidad constante de 72 Km/h hacia un pueblo B, situado a 10 Km de...