2B



UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
Facultad de Ingeniería
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Química


TRABAJO ENCARGADO

Capítulo II
Título: BALANCES DE CANTIDAD DE MOVIMIENTOEN LA ENVOLTURA Y DISTRIBUCIONES DE VELOCIDAD EN FLUJO LAMINAR
Asignatura: Fenómenos de Transporte








TACNA – PERÚ

2015

CAPÌTULO II: BALANCES DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN LA ENVOLTURA YDISTRIBUCIONES DE VELOCIDAD EN FLUJO LAMINAR
2B.4 Flujo laminar en una rendija con una pared móvil (“flujo de Couette plano”).
Extienda el problema 2B.3 permitiendo que la pared en x=B se mueva en ladirección z positiva a una velocidad estable . Obtenga:
a) La distribución de esfuerzo cortante
b) La distribución de velocidad.
Elabore dibujos cuidadosamente identificados de estas funciones.
Solución:a) Comenzamos aplicando un balance de cantidad de movimiento:
: Fuerza tangencial aplicada a la cara x en la dirección z
Los distintos componentes del balance de cantidad de movimiento son:
Velocidadde entrada de cantidad de movimiento z, a través de la superficie situada en x.

Velocidad de salida de cantidad de movimiento z, a través de la superficie x+Δx.

Velocidad de entrada de cantidad demovimiento z, a través de la superficie situada en z

Velocidad de salida de cantidad de movimiento z, a través de la superficie situada en z+Δx.

Fuerza de gravedad que actúa sobre el fluido:

Fuerzade presión que actúa sobre la superficie anular situada en z:

Fuerza de presión que actúa sobre la superficie anular situada en z+Δx:


Sustituyendo estos términos en el balance de cantidad demovimiento se obtiene:






Como se supone que el fluido es incompresible; es la misma, por lo tanto, los términos tercero y cuarto se anulan entre sí:


Cambiando de signo ambos miembros y ordenando:Dividiendo ambos miembros de esta ecuación por el volumen infinitesimal :

Tomando límite, cuando , queda:




Definimos para representar la presión dinámica y hacemos lo siguiente:


Entonces...