2Do Laboratorio

Laboratorio 1
Alejandro Restrepo García
Código: 20123235024
Cálculo diferencial
a=4
b=2
c=5
1. Graficar la siguiente función:
ax+3 x≤-2
2x-b -2<x<5
4 x=5-cx+2 x>5

Según mis valores de a, b y c, mi función quedaría:
4x+3 x≤-2
2x-2 -2<x<5
4 x=5
-5x+2 x>5
Y su gráfica sería:

Los comandos en Matlab que lageneraron fueron:
x=linspace(-3,6,3000);
y=((4*x)+3).*(x<=-2)+((2*x)-2).*((x>-2)&(x<5))+4.*(x==5)+(((-5)*x)+2).*(x>5)
plot (x,y,'r')
title ('Función a trozos')xlabel ('valores de x')
ylabel ('valores de y')
grid on

2. Deducir la ecuación paramétrica para el segmento entre los puntos P(-3,a) y Q(b,c). Graficas usando Matlab.
Segúnmis valores de P y Q, mi función x quedaría:
Xt=-3-(-3t)+2t
=5t-3
Yt=4-4t+5t
=t+4
Esta función me da la siguiente gráfica:

Mediante los comandos:t=linspace(0,1,10000)
x=(5*t)-3
y=t+4
plot(x,y,'r')
title ('Gráfica paramétrica')
xlabel('Eje x')
ylabel('Eje y')
axis ([-3 2 4 5])
grid on
3. Graficar las funciones f(x)=bx+3,g(x)=√(x-c), f(g(x)) y g(f(x)).
f(x) quedaría 2x-3, g(x) quedaría √(x-5), f(g(x)) quedaría ((√(x-5))*2)+3, y g(f(x)) quedaría √(2x-8)
La gráfica de f(x) es:

Los comandos son:x=linspace(-10,10,100000)
y=(2*x)+3
plot(x,y,'r')
title('F(x)')
grid on
La gráfica de g(x) es:

Los comandos son:
x=linspace(4,10,100000)
y=sqrt(x-5)
plot(x,y,'r')title('g(x)')
grid on
La gráfica de f(g(x)) es:

Los comandos fueron:
x=linspace(4,10,100000)
y=((sqrt(x-5))*2)+3
plot(x,y,'r')
title('f(g(x))')
grid on
La gráfica de g(f(x))es:

Los comandos son:
x=linspace(3,10,100000)
y=sqrt((2*x)-8)
plot(x,y,'r')
title('g(f(x))')
grid on
4. Calcule los límites de
R.limx->-3=((x^2)-x-12)/(x+3)