2ECUACION DE CONTINUIDAD FIC UNCP

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

MECANICA DE FLUIDOS I

ECUACION DE
CONTINUIDAD
Ing. Luis Clemente Condori
FIC-UNCP
October - 2014

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Son tres las ecuacionesfundamentales de un flujo:

• Ecuación de continuidad (conservación de la masa)
• Ecuación de la energía (conservación de la energía)
• Ecuación de la cantidad de movimiento
(conservación de la cantidad demovimiento).

: Masa en el volumen de control en el momento t.
: masa en el volumen de control en el momento t + dt
: masa que ha salido del VC en el intervalo dt.
: masa que ha entrado en el VC en
elintervalo dt.

la masa en el sistema permanece invariable:
dividiendo entre dt y ordenando:
es decir, “la rapidez de variación de la
masa en el volumen de control es
igual al caudal neto de masaentrante“.
El primer miembro es igual a:
En el segundo miembro:

(1)

El caudal neto de masa entrante es
Reemplazando en (1) :

….(2)

que es la expresión más amplia de la ecuación de continuidad paraun
volumen de control•
Para movimiento permanente se anula
el primer miembro de la (2):

1

2
D1, m1

D2,
m2

1 A1V1  2 A2V2

Consideraciones:
• Flujo de 1 a 2 constante
• La cantidad de fluidoque pasa por cualquier sección del tubo 1 ó
2 es constante
• Si no se retira o agrega fluido entonces el fluido m ₁= m ₂ en un
tiempo determinado

m  AV

1   2 cte

A1V1  A2V2
Q  AV

Q1 Q2para un tubo de flujo, como
el fluido no atraviesa las
paredes sólo quedan las
áreas extremas.

es decir:

para una tubería o un canal
se puede considerar que el
flujo está conformado por
unconjunto de tubos de flujo
de modo que se puede
usar en cada sección una 
constante y una velocidad
media también constante.

En un flujo permanente,

m 1 m 2 m
por definición de caudal:

1. Q1 2 . Q 2  .Q
es decir. el caudal en masa se mantiene
constante.

a) para gases,
b) para líquidos

Si el fluido es incompresible:

que es la forma más simple de la ecuación de continuidad en
flujo...