2EF2013 1 B
Páginas: 2 (284 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2015
ÁLGEBRA
B_2013-1
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
ÁLGEBRA
SEGUNDO EXAMEN FINALTIPO B
SEMESTRE: 2013-1
5 DE DICIEMBRE DE 2012
INSTRUCCIONES: Leer cuidadosamente los enunciados de los 6 reactivos que componen el examen
antes de empezar aresolverlos. La duracion máxima del examen es de 2.0 horas.
No se permite el uso de calculadora.
Nombre : ___________________________
1
No. de cuenta : _____________________Demostrar por inducción matemática la siguiente proposición
.
17 puntos
2
Determinar el o los valores de
que satisface la siguiente ecuación:
̅
donde
√
√
17 puntos3
Obtener las raíces del polinomio
si se sabe que
, donde
17 puntos
ÁLGEBRA
4
B_2013-1
Una armadora produce 3 tipos de automóviles. Para construir cada tipo seusan tres máquinas; el
número de horas dedicado a la producción de cada tipo se presenta en la siguiente tabla:
Tipo de
Automóvil
A B
C
4
2
1
3
1
3
1
4
1
Máquina
1
2
3El número de horas de producción a la semana es de 34 en la máquina 1, 42 en la máquina 2 y 25
en la máquina 3.
Determinar cuántos autos de cada tipo se fabrican a lasemana.
17 puntos
5
Obtener, si es posible, la adjunta de la matriz
que satisface la ecuación matricial:
Donde:
[
]
[
]
[
]
15 puntos
6
Sea el conjunto
{ |
} yla operación binaria
q
definida por:
q
a) Calcular, cuando estén definidas, las operaciones:
q
b)
q
q
q
Obtener el elemento idéntico izquierdo para la operación
c)¿Es conmutativa la operación
q
, si es que éste existe.
en ?
d) Obtener el elemento inverso derecho para la operación
q
, si es que éste existe.
17 puntos
B_2013-1
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
ÁLGEBRA
SEGUNDO EXAMEN FINALTIPO B
SEMESTRE: 2013-1
5 DE DICIEMBRE DE 2012
INSTRUCCIONES: Leer cuidadosamente los enunciados de los 6 reactivos que componen el examen
antes de empezar aresolverlos. La duracion máxima del examen es de 2.0 horas.
No se permite el uso de calculadora.
Nombre : ___________________________
1
No. de cuenta : _____________________Demostrar por inducción matemática la siguiente proposición
.
17 puntos
2
Determinar el o los valores de
que satisface la siguiente ecuación:
̅
donde
√
√
17 puntos3
Obtener las raíces del polinomio
si se sabe que
, donde
17 puntos
ÁLGEBRA
4
B_2013-1
Una armadora produce 3 tipos de automóviles. Para construir cada tipo seusan tres máquinas; el
número de horas dedicado a la producción de cada tipo se presenta en la siguiente tabla:
Tipo de
Automóvil
A B
C
4
2
1
3
1
3
1
4
1
Máquina
1
2
3El número de horas de producción a la semana es de 34 en la máquina 1, 42 en la máquina 2 y 25
en la máquina 3.
Determinar cuántos autos de cada tipo se fabrican a lasemana.
17 puntos
5
Obtener, si es posible, la adjunta de la matriz
que satisface la ecuación matricial:
Donde:
[
]
[
]
[
]
15 puntos
6
Sea el conjunto
{ |
} yla operación binaria
q
definida por:
q
a) Calcular, cuando estén definidas, las operaciones:
q
b)
q
q
q
Obtener el elemento idéntico izquierdo para la operación
c)¿Es conmutativa la operación
q
, si es que éste existe.
en ?
d) Obtener el elemento inverso derecho para la operación
q
, si es que éste existe.
17 puntos
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