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C
Se

A
C
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F

CEPrEunA

CIClo: ABrIl
julIo 2014

CuADErnIllo DE trABAjo
sEGunDA sEmAnA

FísICA
MVCL

A)
B)
C)
D)
E)

´
FORMULAS
ESCALARES
Cuando el objeto con M V CL solo est´e ascendiendo o
solo est´e descendiendo.

vf2

=

v02

un
A

vf = v0 ± gt

04. El carrito mostrado acelera con a = 7,5 m/s2 y
desde el punto A se suelta un tornillo. ¿Al cabo
de qu´etiempo choca con la superficie esf´erica de
2,5 m de radio? (g = 10 m/s2 )

± 2gh

h = v0 t ± 12 gt2

h=

v0 +vf
2

t

A)
B)
C)
D)
E)

Donde: se usa el signo “(+)” cuando el cuerpo desciende, y se usa el signo “(-)” cuando asciende.
v2
Altura m´
axima: hmax = 2g0
Tiempo de vuelo Tv =

h
2h
h/2
h/4
4h

2v0
g

05. La gr´afica nos muestra como var´ıa la posici´
on de
dos cuerpos que realizan un M V CL.Determine
la rapidez del cuerpo A en el instante t = 1,5 s
(g = 10 m/s2 ).

r = r0 + v0 t + 21 gt2

rE

´
FORMULAS
VECTORIALES
Cuando el objeto con M V CL asciende y desciende a
la vez
vf = v0 + gt

0, 6 s
0, 8 s
0, 9 s
1,1 s
1,2 s

A)
B)
C)
D)
E)

PROBLEMAS

5 m/s
15 m/s
20 m/s
25 m/s
30 m/s

06. De un mismo punto, con la velocidad v se lanza dos bolas verticalmente hacia arriba y con un
intervalode tiempo t. ¿Dentro de cu´anto tiempo,
despu´es de lanzar la segunda bola, ellas chocar´
an?

02.

07. En la gr´afica y vs t corresponde al movimiento de
ca´ıda libre de un cuerpo . Hallar el desplazamiento (en m) y la distancia recorrida (en m) desde
t = 0 s hasta t = 4s. (g = 10 m/s2 )

CE
P

01. Una pelota es lanzada desde una altura de 4 m,
si rebota el´asticamente hasta una altura de 5 m,
deforma vertical. ¿Cu´
al fue la velocidad de lanzamiento? (g = 10 m/s2 )
√
A) 1√
m/s
B) 2 m/s
C) √5 m/s
D) 2 5 m/s
E) 5 2 m/s

Que altura descender´
a una piedra en 1 s, en
las cercan´ıas de la superficie de la tierra, si el segundo anterior, la piedra descendi´
o 10, 2 m (g =
9, 8 m/s2 )

A) 10 m
D) 40 m

03.

A)
D)

B) 20 m

C) 30 m
E) 50 m

Un carro suficientemente largo sube por una
pendiente,cuya inclinaci´
on con el horizonte es
“α = 37o ”, con una aceleraci´
on constante a. ¿En
cu´anto tiempo un foco que se desprende del techo
del carro tocar´a el piso de ´este?. Considere que la
altura del carro es h. (g = 10 m/s2 )

A)
B)
C)
D)
E)

v
g
v
g

+
−

40,
45,
40,
30,
40,

t
2
t
2

B)

v
g

+t

C)
E)

v
g
v
2

−t
− 2t

45
50
40
20
50

2

unIVErsIDAD nACIonAl DEl AltIPlAno - CEntro DEEstuDIos PrEunIVErsItArIo

FísICA

CEPrEunA

FísICA

sEGunDA sEmAnA

MPCL

A

I. Despu´es de 2 s de ocurrido el lanzamiento, las
velocidades de (A) y (B) forman 900 .
Vector posici´
on:
r = (v0 cos θt; v0 sen θt − 12 gt2 )

Altura m´
axima: ymax =

v02 sen(2θ)
g

v02 sen2 θ
2g

Tiempo de vuelo: tvuelo =

2v0 sen θ
g

Relaci´
on importante: tan θ =

4ymax
xmax

III. Cuando (A) impacta con el piso,(B) presenta
una velocidad de (−10ˆj) m/s.

un

Alcance m´
aximo: xmax =

II. Cuando (B) alcanza su altura m´axima, la velocidad de (A) forma 530 /2 con la horizontal.

A) FFV
D) VVF

vx2 + vy2

01. Un proyectil es lanzado con un ´
angulo de 530 . Si
su velocidad inicial en t = 2 s es perpendicular a
la velocidad en t = 8 s, halle la rapidez inicial (en
m/s de lanzamiento).

A)
B)
C)
D)
E)

C) 40E) 60

Se lanza de manera simult´
anea dos proyectiles desde una superficie horizontal con velocidades vA = (60ˆi + 80ˆj) m/s y vB = (v cos θˆi +
v sen θˆj) m/s, si estos chocan a un cierta altura h
determine θ. (AC = 120; BC = 20; g = 10 m/s2 )

A)
B)
C)
D)
E)

m
m
m
m
m

05. El plano inclinado es liso y en el punto m´
as alto
el radio de curvatura es 6 m. Calcular el alcance
m´aximo x.

CE
P
02.B) 32

12
20
35
40
48

rE

A)
B)
C)
D)
E)

PROBLEMAS

A) 24
D) 48

C) VFV
E) VVV

04. La esfera abandona la superficie horizontalmente
con 30 m/s. Determine la m´axima distancia que
logra existir entre la esfera y el plano inclinado.
Desprecie la resistencia del aire (g = 10 m/s2 ).

La velocidad v es tangente a la trayectoria en todo
instante, y posee dos componentes: v = vx + vy y su...