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CAMPO Y POTENCIAL

1 *C.- En cada uno de los vértices de un triángulo equilátero de lado 10 cm se coloca una carga de 2·10-7 C. Calcula: (a) La fuerza sobre cada carga debida a la presencia de las otras dos. (b) El campo eléctrico en el centro del triángulo (intersección de las medianas).
Sol.: (a) FT1 = (0,054 ; 0,031) N; FT2 = (0,054 ; 0,031) N; FT3 = (0 ; 0,062) N; ; (b) E =0

2 C.-Dadas las cargas q1 = 25·10-6 C , q2 = 10-5 C y q3 = 20·10-6 C, situadas en los puntos (0,0), (2,0) y (0,2) (en metros), determinar: (a) El campo eléctrico en el punto de coordenadas (2,2). (b) El potencial en dicho punto.
Sol.: (a) E = 64887i  2613j N/C ; (b) V = 124560 V.

3 C.- Dos cargas de 2 nC y 4 nC respectivamente están situadas en dos de los vértices de un triángulo equilátero de 2 mm delado. Calcular el valor del campo eléctrico en el tercer vértice.
Sol.: E = 9000j N/C

4 C.- Dos esferas metálicas de radios R1= 1 mm y R2= 1 m, están inicialmente descargadas. Se carga a continuación la mayor con q = 3 µC. Di la densidad superficial de esa esfera. Si ambas se conectan mediante un alambre de capacidad despreciable, ¿cuales serán las densidades de carga en ambas? ¿Que ocurre siahora la esfera pequeña se conecta a tierra?
Sol.:  = 0,239 C/m2 ; 1 = 2,39.10-4 C/m2 y 2 = 2,39.10-7 C/m2

5 C.- En dos vértices opuestos de un cuadrado de lado a = 3 m hay sendas cargas de valor q = 10 µC. Calcular el potencial eléctrico y la intensidad del campo creado por dichas cargas en el centro del cuadrado y en uno de aquellos vértices.
Sol.: Vo = 60000 V ; VA = 15000 V ; Eo = 0 ; EA =5000 N/C

6 C.- Calcule el potencial creado por un anillo de carga, de valor Q culombios uniformemente distribuida de forma lineal a lo largo del anillo, en un punto situado sobre el eje a una distancia x sobre el centro. El radio del anillo es R. Obtener también el valor del campo eléctrico en puntos del eje, a partir del potencial calculado.

7 C.- Tres cargas eléctricas, de 1 C cada una, seencuentran situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado a. Calcular el campo eléctrico generado en : (a) El centro geométrico del triángulo. (b) Uno de sus vértices.
Sol.: (a) E = 0 ; (b) E = K/a2 j N/C

8 C.- Si tratamos de acercar una carga de 1 µC a otra fija de 3 µC, desde 2 m hasta 50 cm. ¿Como varia la fuerza que hemos de realizar en función de la distancia entre las cargas?¿Cual será el trabajo total realizado?
Sol.: W = 40,5.10-3 J.

9 C.- Tres cargas positivas de 100 µC cada una, están colocadas: A en las coordenadas (0,0,0), B en (0,1,0) y C en (0,2,0), medidas en metros. (a) ¿Qué fuerza ejercen las cargas A y B sobre C? (b) ¿Qué fuerza ejercen las cargas A y C sobre B? (c) ¿Cuál es el campo eléctrico en el punto (0,1,0)?
Sol.: (a) FAB,C = 112,5 j N ; (b) FAC,B = 0; (c) E = 0

10 C.- Dos cargas positivas q, están situadas en el eje X de un sistema de referencia, en los puntos x = d y x =  d, respectivamente. Hallar el potencial electrostático V, en función de x, para puntos situados sobre el eje X, en : (a) x <  d ; (b)  d < x < d ; (c) x > d.

11 C.- Dadas las cargas puntuales q1 = 100 µC, q2 =  50 µC y q3 =  100 µC situadas en los puntos A(3,0),B(3,0) y C(0,2) respectivamente. Calcular:(a) Intensidad del campo eléctrico y potencial en el punto (0,0). (b) Trabajo que debe realizarse para formar dicha distribución. (c) Trabajo necesario para traer una carga de ‑10 µC desde el infinito hasta el punto (0,0). Interpretación física del resultado.
Sol.: (a) E = 2,7.105 N/C ; V =  3.105 V ; (b) W =  19,98 J ; (c) W = 3 J.

12 C.- Un núcleoatómico tiene una carga de +50 e-. Calcula el potencial que crea en un punto situado a 10-12 m de dicho núcleo y la energía potencial de un protón situado en dicho punto. Si se dejase en libertad el protón, ¿que cree usted que sucedería?
Sol.: V = 72000 V ; Ep = 1,1.10-14 J

13 C.- Una carga eléctrica de +5 µC se encuentra fija en el origen de un sistema de coordenadas. Otra carga de +1 µC se acerca...