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PROBLEMAS DE ÓPTICA
GEOMÉTRICA E INSTRUMENTAL
Unidad 2:
Leyes fundamentales y Principio de Fermat
Jaume Escofet

Unidad 2: Leyes fundamentales
Profesor: Jaume Escofet

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Terrassa, Septiembre de 2011.

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Profesor: Jaume Escofet

UNIDAD 2. PROBLEMAS
1. Sea una fuente puntual F, un obstáculo circular B y una pantalla P según se
muestra en la figura. Determina el diámetro, D, de la zona de sombra en la
pantalla.

R/ D = 60 cm
2. Una fuente de luz circular F, de 10 cm de diámetro seencuentra situada a 50 cm de
una abertura circular A, de 16 cm de diámetro. Una pantalla P está situada a 200 cm de
la fuente circular. Determina:
a) El diámetro, DI, de la zona totalmente iluminada
b) El diámetro total, DT, de la mancha de luz (zona iluminada total y parcialmente).

R/ a) DI = 34 cm; b) DT = 94 cm
3. Una esfera opaca del
mismo diámetro que una
lámpara se sitúa a medio
camino entre lalámpara y
una pantalla, según se
observa en la figura.
Demuestra:
a) Que el diámetro de la
zona de sombra en la
pantalla es igual al de la
esfera.
b) Que diámetro de la
penumbra es tres veces mayor que el de la esfera.
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4. Se puede determinar la altura de un
objeto midiendo el tamaño de la sombra que
dicho objeto proyecta enel suelo. Siguiendo
este método Tales de Mileto (630-546 aC)
pudo medir la altura de la pirámide de
Keops. En el dibujo de la figura se quiere
determinar la altura de un monolito
siguiendo el método de Tales, para ello se
sabe que una persona de 1,8 metros de
altura proyecta una sombra de 1,2 m. Si el
monolito proyecta una sombra de 5,5
metros. Determina:
a) La altura, h, del monolito.
b) Laaltura, θ, del Sol.
R/ a) h = 8,25 m; b) θ = 56,3º

5. Eratóstenes de Cirene (275-195 aC) fue el sabio
alejandrino que midió por primera vez la longitud
de la Tierra así como el valor de su radio. Para ello
escogió el arco del meridiano Alejandría – Syene
(Asuán) cuyo valor habían medido los
agrimensores egipcios en aproximadamente 5000
estadios (1 estadio = 160 metros). Sabiendo que
cuando el Sol seencuentra en el cenit en Syene, en
Alejandría, está situado 7º al sur de dicho cenit.
Determina:
a) La longitud, L, de la Tierra.
b) El radio, R, de la Tierra.
R/ a) L = 41.143 Km; b) R = 6551 Km

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6. Las figuras siguientes muestran, de forma esquemática y en perspectiva, una fuente
de luz (que presenta diferentes formas), un pequeñoestenopo (que también presenta
diferentes formas) y una pantalla. Dibuja en el recuadro adjunto la imagen de la fuente
de luz que se formará en la pantalla en cada caso.

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7. La figura muestra una cámara de pinhole que fotografía dos objetos O1 y O2. Cuál de
las dos...