2S 2014 EXAMEN 1 PARCIAL Matem ticas F sica 1

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
CURSO DE NIVELACIÓN 2014 (2S)
EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL DE
MATEMATICAS/FÍSICA PARA ACUICULTURA
GUAYAQUIL, ENERO 5 DE 2015
Estudiante: _____________________________________________________

Paralelo: ______________________

COMPROMISO DE HONOR: Al firmar este compromiso, reconozco que la presente EXAMEN estádiseñado para ser resuelto de manera individual, que puedo usar lápiz o esferográfico; que sólo puedo
comunicarme con la persona responsable de la recepción del examen; y, cualquier instrumento de
comunicación que hubiere traído, debo apagarlo o no utilizarlo. Además no debo usar calculadora
alguna, consultar libros, notas, ni apuntes adicionales a los que se entreguen en esta evaluación.
Firmo elpresente compromiso, como constancia de haber leído y aceptado la declaración anterior.

_________________
Firma

PARTE 1: MATEMÁTICAS

1.- Sean las proposiciones simples:
a: La vida inteligente en otro planeta se comprueba científicamente.
b: La vida en la tierra está siendo atacada por agentes tóxicos, enfermedades y la guerra.
c: Los seres humanos cuidan a su planeta.
d: Los seres humanos tomanuna decisión extrema una de ellas no salir nunca más de sus
casas.
La traducción al lenguaje formal de la siguiente proposición:
“La vida inteligente en otro planeta no se comprueba científicamente, mas la vida en la tierra está
siendo atacada por agentes tóxicos, enfermedades y la guerra debido a que no todos los seres
humanos cuidan a su planeta. Todo esto puede llevar a los seres humanos atomar una decisión muy
extrema una de ellas no salir nunca más de sus casas” es:
a) [¬𝑎 → (𝑏 ∨ ¬𝑐)] → 𝑑
b) [¬𝑎 ∧ (𝑏 → ¬𝑐)] → 𝑑
c) [¬𝑎 ∧ (¬𝑏 → ¬𝑐)] → 𝑑
d) [¬𝑎 → (𝑐 → ¬𝑏)] → 𝑑
e) [¬𝑎 ∧ (¬𝑐 → 𝑏)] → 𝑑

2.- Si la siguiente proposición compuesta [𝑎 → (𝑏 → 𝑐)] ∨ [¬𝑑 → (¬𝑐 → ¬𝑒)] es FALSA, entonces es
VERDAD que:
a) [𝑎 → (𝑏 ∨ ¬𝑐)] → ¬(𝑑 ∧ 𝑒) 𝑒𝑠 𝐹𝐴𝐿𝑆𝐴
b) [¬𝑎 → (𝑏 ∨ ¬𝑐)] → (𝑑 ∧ 𝑒) 𝑒𝑠 𝐹𝐴𝐿𝑆𝐴
c) [¬𝑎 ∧ (𝑏 → ¬𝑐)]→ (𝑑 ∨ 𝑒)𝑒𝑠 𝐹𝐴𝐿𝑆𝐴
d) [¬𝑎 → (𝑐 → ¬𝑏)] → (𝑑 ↔ 𝑒) 𝑒𝑠 𝐹𝐴𝐿𝑆𝐴
e) [¬𝑎 ∧ (¬𝑐 → 𝑏)] ∧ (𝑑 → 𝑒) 𝑒𝑠 𝑉𝐸𝑅𝐷𝐴𝐷𝐸𝑅𝐴
EXAMEN-PRIMER-PARCIAL-MATEMATICAS-FÍSICA-ACUICULTURA-2S-2014

3.- Si la siguiente proposición es verdadera “Las películas de ciencia ficción son para mí las favoritas al
momento de comprarlas, ya que siempre en ellas muestran posibles avances tecnológicos de la
humanidad y utilizan algunas de ellaslos viajes en el tiempo”
Entonces es VERDAD que:
a) Un parafraseo correcto en términos de condiciones suficientes es
“Es requisito que las películas de ciencia ficción sean para mí las favoritas al momento de
comprarlas, para que siempre en ellas muestren posibles avances tecnológicos de la
humanidad y utilizan algunas de ellas los viajes en el tiempo”
b) Un parafraseo correcto en términos decondiciones suficientes es
“Basta que las películas de ciencia ficción sean para mí las favoritas al momento de
comprarlas, para que siempre en ellas muestren posibles avances tecnológicos de la
humanidad y utilizan algunas de ellas los viajes en el tiempo”
c) Un parafraseo correcto en términos de condiciones necesarias es
“Necesito que las películas de ciencia ficción siempre muestren posiblesavances tecnológicos
de la humanidad y algunas de ellas utilicen los viajes en el tiempo para que estas no sean mis
favoritas”
d) Un parafraseo en términos de su contrarrecíproca es “Si las películas de ciencia ficción no son
para mí las favoritas al momento de comprarlas entonces no siempre en ellas se muestran
posibles avances tecnológicos de la humanidad o no utilizan algunas de ellas los viajesen el
tiempo.
e) Un parafraseo en términos de su contrarrecíproca es “Si las películas de ciencia ficción son
para mí las favoritas al momento de comprarlas entonces no siempre en ellas se muestran
posibles avances tecnológicos de la humanidad o no utilizan algunas de ellas los viajes en el
tiempo.

4.- Sea 𝑅𝑒 = {𝑥⁄𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 1 𝑦 21}
𝐴 = {2,4,6,12,16,18,20}
𝐵 = {2,4, 6,10,14}

𝐶 =...