3.1.1 área bajo la grafica de una funcion

3.1.1 Área bajo la gráfica de una función
DEFINICIÓN: si f es continua y no negativa en un intervalo cerrado [a,b]el área de la región limitada por la gráfica de f,el eje x y las rectasverticales x=a y x=b viene dada por:

Hallar el área limitada por la curva y las rectas 1 y






Hallar el área comprendida en el en eje y la parábola.

La curva dada corta al ejeen y al usar franjas verticales, estos valores pasan a ser los límites de integración. Para el rectángulo aproximante la anchura es la altura y el area (.entoncesBibliografía:

Nombre del libro: Cálculo diferencial e integral
Autor: Frank Ayres, Jr, Elliot Mendelson
Edición: Tercera edición
Páginas: 306 y 307




3.4 Cálculo de centroidesLa masa es una medida de la resistencia de un cuerpo al cambiar su estado de movimiento, y es independiente del sistema gravitatorio particular en que el cuerpo se encuentre.


Masa en lasuperficie de la tierra
Encontrar la masa (en slugs) de un objeto cuyo peso al nivel del mar es una libra
Solución: usando 32 pies/ como aceleración debida a la gravedad producePorque muchas aplicaciones que involucran la masa ocurren en la superficie de la tierra, esta cantidad de masa se llama libra masa.Centro de masa de un sistema bidimensional

Se puede extender el concepto de momento a dos dimensiones considerando un sistema de masa localizado en el plano xy en los puntos (),(),..,().en lugarde definir un solo momento(con respecto al origen),dos momentos son definidos uno con respecto al eje x y otro con respecto al eje y.
El momento de un sistema de masas en el plano puede tomarserespecto de cualquier recta horizontal o vertical. En general, el momento sobre una recta es la suma del producto de las masas y las distancias dirigidas de los puntos de rectas.