3 1 Definicion Y Clasificacion De Ecuaciones Lineales 121025003022 Phpapp02
Páginas: 2 (413 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2015
DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias,ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador.
Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan unarecta en el plano.
Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación grafica es un plano en el espacio.
Un ejemplo de ambas representaciones puede observarse en la figura:
Representacióngrafica de la recta −x + 2y = 3 en el plano y del plano x + y + z = 1 en el espacio
UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES ES UN CONJUNTO DE ECUACIONES LINEALES DE LA FORMA:
En este caso tenemos mecuaciones y n incógnitas.
Los números reales aij se denominan coeficientes y los se denominan incógnitas (o números a determinar) y bj se denominan términos independientes.
En el caso de que las incógnitassean 2 se suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2, y en el caso de tres, x, y, z en lugar de x1, x2 y x3 pero esto es indiferente a la hora de resolver el sistema.
Resolver elsistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan TODAS las ecuaciones del sistema simultáneamente.
Diremos que dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
Cualquier sistema de ecuaciones lineales se puede expresar en forma matricial del modo:
La matriz formada por A y B conjuntamente, es decir:
se llamamatriz ampliada del sistema y se representara por (A|B)
SISTEMAS EQUIVALENTES
=Los sistemas equivalentes, se aplican a sistemas de ecuaciones lineales que tienen las mismas soluciones y que resultan de aplicar sobre la matriz original operaciones elementales de fila...
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias,ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador.
Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan unarecta en el plano.
Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación grafica es un plano en el espacio.
Un ejemplo de ambas representaciones puede observarse en la figura:
Representacióngrafica de la recta −x + 2y = 3 en el plano y del plano x + y + z = 1 en el espacio
UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES ES UN CONJUNTO DE ECUACIONES LINEALES DE LA FORMA:
En este caso tenemos mecuaciones y n incógnitas.
Los números reales aij se denominan coeficientes y los se denominan incógnitas (o números a determinar) y bj se denominan términos independientes.
En el caso de que las incógnitassean 2 se suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2, y en el caso de tres, x, y, z en lugar de x1, x2 y x3 pero esto es indiferente a la hora de resolver el sistema.
Resolver elsistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan TODAS las ecuaciones del sistema simultáneamente.
Diremos que dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
Cualquier sistema de ecuaciones lineales se puede expresar en forma matricial del modo:
La matriz formada por A y B conjuntamente, es decir:
se llamamatriz ampliada del sistema y se representara por (A|B)
SISTEMAS EQUIVALENTES
=Los sistemas equivalentes, se aplican a sistemas de ecuaciones lineales que tienen las mismas soluciones y que resultan de aplicar sobre la matriz original operaciones elementales de fila...
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