3_2_radelantadas








Rentas adelantadas son aquellas en las que el depósito de la cuota periódica se efectúa al principio del período de pago.


Gráficamente una renta adelantada se puede representar mediante elsiguiente diagrama











Al igual que en las rentas vencidas distinguiremos los siguientes

ELEMENTOS:

Cuota periódica: R
Cada uno de los pagos periódicos
Periodo de pago o maduración:Tiempo que transcurre entre dos pagos consecutivos
Duración de la renta:
Tiempo que transcurre entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último periodo de pago
Fecha de valoración dela renta
Momento en el cual se calcula el valor de la renta
Valor final de la renta: S
Valor de la renta al final del último periodo de pago
Valor Actual de la renta: A
Valor de la renta al inicio delprimer periodo de pago
Ejemplo N°1:

Encuentre el valor final de una renta adelantada con cuotas anuales de 100, durante cuatro años a una tasa de 20% anual capitalizable anualmente.S = 100(1+0,2)4+ 100(1+0,2)3+ 100(1+0,2)2+ 100(1+0,2) = 644,16





Encuentre el valor actual de la misma renta






644,16 = 310,64(1+0,20)4



FORMULAS:










Rentaadelantada


R = cuota periódica
n = número de cuotas
i = tasa del periodo
Periodo de la renta = Periodo de capitalización
Duración = n periodos


S = R(1+i)n+ R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ... + R(1+i)2+ R(1+i)1 =
= R[(1+i)n+(1+i)n-1+(1+i)n-2+ ... + (1+i)2+ (1+i)1] = (1+I)











EJEMPLO:

El valor final de una renta anual adelantada de Bs. 1.000 durante 10 años auna tasa de 5% efectivo anual es

= 13.206,78

En este caso los intereses ganados son:

13.206,78 - (10)(1000) = 3.206,78







EJERCICIO Nº1

Para reunir un capital se coloca una rentaadelantada de 500.000 anuales durante 5 años. Cuatro años después del quinto pago se decide retirar del fondo 800.000 anual durante cuatro años. Hallar el monto al final del año 12 si la tasa de...