3.4-10 Investigación De Operaciones

3.4-10.
Larry Edison es el director del centro de computo de Buckly College. El debe programar las horas de trabajo del personal del centro. Abre de las 8 am hasta la media noche. Larry estudio eluso del centro en las diferentes horas del día y determino los siguientes números de asesores en computación necesarios.

Hora | Número mínimo de asesores requeridos |
8 am – 12 pm | >=4 |
12 pm– 4 pm | >=8 |
4 pm – 8 pm | >=10 |
8 pm – 12 am | >=6 |

Puede contratar dos tipos de asesores: de tiempo completo y de tiempo parcial. Los primeros trabajan 8 horas consecutivas en cualquierade los siguientes turnos: Matutino (8 am – 4 pm), vespertino (12 pm – 8 pm) y nocturno (4 pm – 12 am). Estos asesores ganan $ 14 por hora.
Los asesores de tiempo parcial pueden trabajar cualquierade los cuatro turnos enumerados en la tabla anterior y ganan $ 12 por hora.
Un requisito adicional es que durante todos los periodos debe haber al menos dos asesores de tiempo completo por cada uno detiempo parcial.
Larry desea determinar cuántos asesores de tiempo completo y cuántos de tiempo parcial debe haber en cada turno para cumplir con los requisitos a un costo mínimo.
a) Formule unmodelo de programación lineal.
X1= número de asesores tiempo completo, turno matutino (8 am – 4 pm).
X2= número de asesores tiempo completo, turno vespertino (12 pm – 8 pm).
X3= número de asesores detiempo completo, turno nocturno (4 pm – 12 am).
Y1= número de asesores de tiempo parcial, turno 1 (8 am – 12 pm).
Y2= número de asesores de tiempo parcial, turno 2 (12 pm – 4 pm).
Y3= número deasesores de tiempo parcial, turno 3 (4 pm – 8 pm).
Y4= número de asesores de tiempo parcial, turno 4 (8 pm – 12 am).

Minimizar:
C= ($14/hora)(8 horas)[X1 + X2 + X3 ] + ($12/hora)(4 horas)[Y1 + Y2 +Y3 + Y4 ]

Restricciones:

X11 ≥ 4 cuando menos
X12 + X22≥ 8 cuando menos
X23 + X33≥ 10 cuando menos
X34≥ 6 cuando menos

X11 ≥ 2 cuando menos
X12 + X22 ≥ 2 cuando menos
X23 + X33 ≥ 2...