3.5 Concepto De Diferencial

4.3 Concepto de diferencial. Interpretación geométrica de las diferenciales.
La forma en que hemos abordado el concepto de derivada, aunque existen variosconceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´ =f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar ala definición de la derivada f ‘(x) y vimos que f ‘(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.El diferencial se puede tomar en el sentidogeométrico como la elevación de la tangente desde el punto en que se toma el diferencial.Recuérdese que la derivada de la función en el punto es la pendiente de larecta tangente a la función en el punto, como sabemos que la tangente de un ángulo es igual al cociente entre el cateto opuesto (incremento de y) y el catetocontiguo (incremento de x) de un hipotético triángulo rectángulo, sólo hay que despejar el incremento de y que equivale a nuestro diferencial.Vistageométricamente, la elevación se produce verticalmente a partir del punto en que se toma el diferencial. El incremento que se tome representará el alejamiento horizontal quehaga desde el punto en cuestión.Así la elevación de la tangente que se obtenga como resultado dependerá del punto en cuestión y del alejamiento horizontal que setomen, que en la formulas matemáticas están definidos respectivamente por y . |




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JOSE LUIS VILLALOBOS SANTANA

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