3 cenotes

Los cenotes

Forma, Espacio y Medida, Manejo de la
Información, Sentido Numérico y
Pensamiento Algebraico

La situación pretende que los estudiantes analicen la relación que
hay entre la medida del diámetro y la longitud de la circunferencia;
que justifiquen la fórmula para el cálculo de la longitud de la
circunferencia y el área del círculo, y que relacionen dos conjuntos
de cantidadesque son directamente proporcionales y encuentren la
regla general que expresa la relación. También se busca vincular una
gráfica que representa una relación de proporcionalidad con su
expresión algebraica, dado el conjunto de valores.

1ª
Generación

LOS CENOTES

Actividad 1.
En equipos de tres compañeros, analicen la siguiente información.
Un cenote es una especie de caverna oagujero que se encuentra inundado. Son
estanques naturales de agua subterránea que pueden estar abiertos al cielo, semiabiertos
o totalmente subterráneos, y su agua suele ser de color turquesa.
En Yucatán hay más de 3 mil cenotes. Hoy en día son un atractivo para actividades de
turismo, como el nado y el buceo. Por lo general
tienen una gran riqueza en fauna (principalmente
peces) y flora. Loscenotes más conocidos son los
de Chichén Itzá, el de Zaci y el de X´keken.

Un grupo de antropólogas y antropólogos están investigando la vida de la civilización
maya; de manera específica, cómo obtenían el suministro de agua. Descubrieron que
estas maravillas naturales sirvieron para tal fin. Analizando uno de los cenotes, que se
aproxima a la forma circular, quieren saber la distancia mayorque vaya de un punto del
borde del cenote a otro punto frente a él.
Debido a que sólo pueden caminar alrededor del cenote y tienen una cuerda graduada en
metros, ¿qué estrategia seguirías para encontrar dicha distancia si únicamente puedes
medir la longitud de la circunferencia que dibuja el cenote?
Antes de responder, lleva a cabo la siguiente actividad.

Actividad 2.
En equipo, midan eldiámetro y la longitud de la circunferencia de cinco objetos circulares
y completen la tabla.
Círculo Medida del Longitud de la Longitud de la circunferencia
diámetro circunferencia
entre el diámetro.
1.
2.
3.
4.
5.

Actividad 3.
Cada uno de los integrantes del equipo debe trazar un círculo de la medida que desee,
pero que sea diferente a la de sus compañeros. Continúen la tablaanterior con los nuevos
círculos. Agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar, contesten las preguntas
siguientes preguntas:
a) Al revisar la columna de longitud de la circunferencia entre el diámetro, ¿qué
observas que sucede con esos resultados?
b) ¿Qué relación existe entre el diámetro y la longitud de la circunferencia?
c) Con base en la actividad realizada, escribe con tuspropias palabras cómo
calcularías el perímetro del círculo.
d) Escribe una expresión algebraica que te permita expresar la relación que
encontraron.

Actividad 4.
Revisen la tabla que elaboraron. Dividan el diámetro 1 (d1) entre el diámetro 2 (d2) y
hagan lo mismo con las longitudes de las circunferencias (C) correspondientes. Continúen
hasta completar los datos de la siguiente tabla. Alterminar, escriban alguna conclusión de
lo que sucede.

Razón
entre
los
diámetros
d1/d2 =

Razón entre
las
circunferencias

d2/d3 =

C2/C3 =

d3/d4 =

C3/C4 =

d4/d5 =

C4/C5 =

d3/d5 =

C3/C5 =

C1/C2 =

Actividad 5.
En equipo, determinen la relación que hay entre las longitudes de dos circunferencias que
miden 12 y 24 m, respectivamente. Encuentren también la relaciónentre las medidas de
sus diámetros.

Actividad 6.
Organizados de la misma manera, grafiquen los datos obtenidos en la Actividad 2 (las
columnas de diámetro y la longitud de circunferencia).
La gráfica se hará en el primer cuadrante del plano cartesiano. En el eje horizontal se
anotará la medida del diámetro, y en el eje vertical la longitud de circunferencia.

Actividad 7.
Completen...