3 definiciones de funciones lineales

3 definiciones de función lineal:
Primera:
1) Introducción: Recordemos que una función es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de unconjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio.
2) Definición: Una función lineal es una función cuyo dominio sontodos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
3) Definición    f: R —> R  /  f(x) = a.x+b  donde a y bson números reales, es una función lineal.
4) Este último renglón se lee: f de R en R tal que f de equis es igual a  a.x+b
5) Por ejemplo, son funciones lineales f: f(x) = 2x+5 ,  g: g(x) =-3x+7,   h: h(x) = 4
6) Definición:  Las funciones lineales son polinomios de primer grado.    ver grafica     ejes
7) Recordemos que los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Eshabitual no escribir el exponente cuando este es 1.
8) Ejemplos de funciones lineales: a(x) = 2x+7        b(x) = -4x+3     f(x) =  2x + 5 + 7x - 3
9) De estas funciones, vemos que la f no estáreducida y ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para que la expresión quede de una forma mas sencilla,   f(x) =  9x + 2 
10) Tambien recordemos que hemos convenido que cuando noestablecemos en forma explícita el dominio y el codominio de una función, supondremos que es el mayor conjunto posible en cada caso.
11) Por ejemplo, si hablamos de la función f, de dominio real ycodominio real, tal que f(x)= 2x-6, anotaremos  f: R ——-> R / f(x) = 2x-6 Siendo el dominio todos los números  reales, R, y el codominio también, todos los números reales, R.
12) Esto se lee " f de R enR tal que f de x es igual a 2x-6"
13) Vamos a graficar esta función, que tal cual lo vimos en la definición, es una función lineal por ser de primer grado.  Para graficarla haremos una tabla de...