3 Medio

Liceo Mater Purissima
Depto. De Matemática
Prof.:G.L./A.R.
Nivel: 3° Medio

Guía de Verano 2015
Contenidos : ⋇ Raíces
⋇ Ecuaciones irracionales
I.

Determina el valor de:
a)

4

b)

25 

c)

64 d)

3

121 

e)
f)
g)

64 

3

8

3

 27 

81

49

h)

II. Simplifica las siguientes expresiones
a)

9b 2 

b)

16x 2 

c)

25a 2 b 2 c 2 

d)

81a 4 b 2 

e)

3

125 x 3 y 6 

III.Resuelva las siguientes multiplicaciones de raíces.
a)

3· 5 

f)

5

3·5  27 

b) 2 3  3 5 

g)

2a a m ·3b a1m 

2
c) a b  a b 

h)

3 a 3 x1 · 2 a13 x 

d)

2 3 7 

e)

a · 5b 

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IV. Resuelva las siguientes divisiones de raíces.

4

a)

2



4 6a 5

b)

2 3a
63 4b 7

c)

33 2b 2
a 5 b5 x 6

d)

a 3b5 x 3





15  5

5

e)

6a 5 15

f)

3a 5
3 5

g)

15





a5

a3

h)

V. Racionaliza las siguientes expresiones

1

a)

3

b)

2
b2

c)

e)

g)

i)

k)

b

ab 4
b
a
5

a3

1
7 2
2
3 2

3
3

d)

53
5  18

f)

2

h)

j)

l)

24
65 3
2
11  2
10
3 5

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VI. Expresa en forma de una sola raíz los siguientes términos

3 a)

2 

b)

3

c)

2 2 

d)

3

2 3

e)

4

a a 

f)
g)

n

am b 
a a a 

VII. Realiza las siguientes reducciones de raíces

3 5 3 

a)

b) 3 2  5  2 

c) 5 5  3  2 5  3 3 
d)

3

2  432  3 2  2 

VIII. Desarrolle las siguientes ecuaciones irracionales aplicando las propiedades de las raíces que
corresponda.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)

j)

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IX. Selección múltiple:
12

2

1.

3
2
6
2
3

a)
b)

c)
d) 6
e) 2 3
6 3

2.

a)
b)
c)
d)
e)
3.

9
9 2
2 3

3 2
18

a b a b 
a)
b)
c)
d)
e)

ab
ab 2
a 2b 2
a3b
a 2b

4. Al racionalizar 2 se obtiene:
2
a) 2 2
b) 2
2
2
d) 4 2
e) 2

c)

2  3  6 :

5.

a)
6
b) 6 6
c) 6
d) 30
e) 2 6
6.

3

25  3 5 

a)

6

b)

6

5
25 

c) 5 5 
3

d) 56 5 
e) 5...