3 PERIODO MATEMATICAS

DIVISION DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO



Recuerda que Ia ley de exponentes para division de potencias de Ia misma base se expresa por Ia siguiente ecuación:


xm
= x~, siempre que x sea distintode cero.
x


Aprovechamos esta propiedad de los exponentes para dividir un polinomio por un monomio.

Ejemplo: Dividir
(4x3~12x2+8 )±2x

En este caso, usamos Ia siguiente regla: para dividir unpolinomio por un monomio, se divide cada término del polinomio por el monomio. En nuestro caso, resulta lo siguiente:
4x3—12x2+8 _ 4x3 12x2 8
2x 2x 2x 2x

Ahora dividimos los coeficientes numéricos yusamos Ia regla mencionada pam simplificar Ia variable. Resulta lo siguiente:


4x3—12x2+8 _ 2x2 6x422 4
2x 1 1 x x

4
El resultado de Ia division es 2x2 — 6x + —
x


Ahora vas a practicar con losejercicios siguientes:

1) Efectuar las siguientes divisiones:

a) (5x4 +75x3 —30x2 +125x):(5x2)

b (1—x2—x3—x4):(x)



Concepto de ecuación
 
Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos ytérminos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra letra.Ejemplos de ecuaciones:
36 + x
=
– 12
115
=
4x – 41
x + 124
=
70 – 2
5x + 3y – 4
=
0
5 – ab
=
ax – by
2x + 8
=
3x – 12
0
=
3xy + 3x – 5
2/3x ÷ 4/7y
=
– 28
En estos ejemplos puede observarse losiguiente:
Hay una expresión escrita a la izquierda del signo igual y hay una expresión escrita a la derecha del signo igual. La que está antes del signo igual recibe el nombre de primer miembro, la expresiónque está a la derecha del signo igual se llama segundo miembro.   
En una ecuación puede haber más de una incógnita, es decir, más de un valor desconocido.
Una incógnita puede tener como exponenteal número 1 (x 1 = x ), al número 2 (x 2), al número 3 (x 3), al número 4 (x 4), etc. El exponente indica el grado de la ecuación. (Debe leerse "equis elevado a uno, equis elevado a dos, etc."...