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 EL CUADRADO DE UN BINOMIO
2.- EL CUADRADO DE UN BINOMIO 

El cuadrado de un binomio es igual a un trinomio cuadrado perfecto:



1.- El cuadrado del primer termino: a²

2.- ± El dobledel primero por el segundo termino: 2ab

3.- El cuadrado del segundo termino: b²


( a + b ) ² = a² + 2ab + b² 



Ejemplos:

1.- ( m + 3 )² = m² + 6m + 9 
2.- ( 6a + b)² = 
3.- (4a -3x)² =4.- (-2x² + 5y) ² =
5.- (3a² + 5x³)² =
6.- (7x + 11) ² =
7.- ( 1 + 3x²)² = 
8 .- (a²x + by²)² = 

9.- ( a + b ) ² =

10.- ( a + a ) ² =





 Trinomio al cuadrado
Un trinomio alcuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble delsegundo por el tercero.
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c
(x2 − x + 1)2 =
= (x2)2 + (−x)2 + 12 +2 · x2 · (−x) + 2 x2 · 1 + 2 · (−x) · 1 =
= x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x == x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1
Binomios Conjugados: Producto notable que permite desarrollar binomios con las siguientes características de forma rápida y sencilla, es necesario considerar que comoresultado se obtiene UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS:
 
La siguiente imagen representa el modelo matemático de un Binomio Conjugado, asi como su solución....dicha de otra forma es la FORMULA para desarrollardicho binomios.
 
 










EL CUBO DE UN BINOMIO

El cubo de un binomio es igual a un polinomio de cuatro terminos:

1.- El cubo del primer termino: a³
2.- El triple del productodel cuadrado del primero por el segundo: 3a²b
3.- El triple producto del primero por el segundo al cuadrado: 3ab²
4.- El cubo del segundo termino: b³

(a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a – b)³ = a³ + 3a² (-b) + 3ª(-b) ² + (-b)³

Ejemplos:

1.- ( a + 2 )³ =
2.- ( m + 2) ³ =
3.- (2x + 1) ³ =
4.- (2x – 4) ³ =
5.- ( -5x – 4y) ³ =
6.- ( 2 + y²)³ =
7.- ( 4n + 3 ) ³ =
8.- ( 2x + 3y...