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Matemáticas y Sistemas Aeroespaciales (grandes y pequeños)
Ángel Velázquez y José M. Vega
E.T.S.I. Aeronáuticos
Universidad Politécnica de Madrid

Introducción
El objetivo de este artículo es reflexionar acerca del hecho de que la
sofisticación creciente de muchos sistemas de ingeniería y, en particular, de
muchos que son propios del sector aeroespacial, sólo es abordable mediante el
uso detécnicas Matemáticas de igual grado de sofisticación. Normalmente, se
tiene una impresión negativa de las Matemáticas, quizá debido a malos
recuerdos de la educación recibida, y esto conduce a sostener el lugar común
de que las Matemáticas conllevan una abstracción excesiva, y que sirven para
poco. Tal percepción es rotundamente falsa. Muy al contrario, puede decirse
que las leyes de la naturaleza (y,por tanto, la ingeniería, que se basa en ellas)
están escritas, ¡qué le vamos a hacer!, en el lenguaje de las Matemáticas. Por
tanto, sin hablar ni entender este lenguaje no cabe el progreso. Dicho de otra
manera: igual que cualquiera comprende que para vivir, por ejemplo, en China,
es necesario conocer y entender el idioma chino, para comprender las leyes de
la naturaleza hay que hablar su idioma.Esto es, no se trata de una cuestión de
gustos, se trata de una necesidad.
Lo que se describe a continuación es parte del trabajo conjunto de dos grupos
de investigación de la Universidad Politécnica de Madrid, el grupo de Dinámica
y Estabilidad no Lineal en Ingeniería Aeroespacial y el grupo de Ingeniería de
Sistemas y Microsistemas Termofluidodinámicos Aplicados al Sector
Aeroespacial. Lacolaboración entre estos grupos comenzó en torno a un
proyecto financiado por el fabricante de aviones Airbus, desde la idea de
impulsar el uso combinado de Matemáticas, Mecánica de Fluidos e Ingeniería
Aeroespacial, en la resolución de problemas de interés industrial directo. El
objetivo final es doble: (a) desarrollar conocimiento y (b) elaborar prototipos y
herramientas numéricas utilizables enprocesos de diseño y certificación. En
este artículo se pretende describir someramente los problemas planteados, los
retos que tales problemas conllevan y los métodos de solución.
En este contexto, entendemos que la situación actual, en que reducir costes y
tiempo de desarrollo es crucial para la supervivencia de la actividad industrial
en escenarios cada vez más competitivos, abre nuevasoportunidades de
actividad de I+D en departamentos universitarios, y de creación de empresas
de base tecnológica (EBT’s). Esto es cierto a nivel internacional pero, sobre
todo en España, donde la interacción entre Industria y Academia ha sido
tradicionalmente muy frágil. En tal escenario, la Matemática Aplicada e
Industrial está destinada a jugar un papel crecientemente activo. Debemos
decir aquí queutilizamos el nombre de Matemática Aplicada en un sentido
mucho más amplio que el derivado de la actividad tradicional de los
departamentos universitarios de Matemáticas y de Matemática Aplicada. En
otras palabras: creemos que aprovechar las nuevas oportunidades requiere un

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enfoque crecientemente interdisciplinar de la labor de I+D, en que actividades
de desarrollo y aplicación de conceptos básicos,modelado, simulación
numérica, experimentación y fabricación, deben combinarse en ciclos
temporales cada vez más cortos.

Perspectiva del Problema
El elevado coste, y la dificultad de uso, de los métodos experimentales en
ingeniería promueven de un modo natural su propio desarrollo. Pero también
impulsan la búsqueda de soluciones alternativas, más flexibles y baratas, como
la simulación numérica.Sin embargo, hay que decir que, a pesar de la
evolución espectacular del Cálculo Numérico durante los últimos veinte años, la
simulación numérica de gran parte de los procesos industriales que involucran
movimientos fluidos es inabordable si se pretende que sea suficientemente
precisa para describir todos los detalles del movimiento.
El movimiento de un fluido (líquido o gas) viene descrito por...