3

MÉTODOS DE
ANÁLISIS
MAMPOSTERÍA DE CONCRETO
INSTITUTO COLOMBIANO DE
PRODUCTORES DE CEMENTO

MAMPOSTERÍA DE CONCRETO
1

MÉTODOS DE ANÁLISIS
En el análisis de estructuras en
mampostería, existen cuatro métodos a
utilizar:
„

Método Simplificado

„

Método Batería

„

Método Dinámico

„

Método de la Analogía Columna AnchaViga Acoplada

2

MÉTODO SIMPLIFICADO

(1)

HIPÓTESIS Y
CONSIDERACIONES:
„Se recomienda para
edificaciones que tengan
una relación en planta
ancho/largo menor a 2, y
una relación
altura/dimensión mínima
en planta que no exceda a
1.5.
3

MÉTODO SIMPLIFICADO

(2)

La altura de la edificación
no debe ser mayor a 13 m.

„

La distribución de la rigidez
y
por
consiguiente
del
cortante, es proporcional al
área efectiva del muro o a su
longitud en el caso de que los
murostengan igual espesor.

„

4

MÉTODO SIMPLIFICADO

(3)

No es posible calcular los
desplazamientos elásticos laterales ni
las propiedades dinámicas de la
estructura.
„

Este método permite ignorar el
comportamiento a flexión e incluso
los fenómenos de torsión.
„

5

MÉTODO SIMPLIFICADO

(4)

La rigidez de los
muros es inversamente
proporcional a la
deformación por
cortante y por flexión.
„

ModeloEmpotradoVoladizo

6

MÉTODO SIMPLIFICADO

(5)

• Deformación por Cortante

Ks × V × h
∆v =
Ae × G
1 .2 × V × h
∆v =
Ae × G
7

MÉTODO SIMPLIFICADO

(5)

• Deformación por Cortante
Donde:
Ks = Coeficiente que depende de la geometría de la
sección.
∆v = Deformación por cortante.
V = Fuerza cortante aplicada en la parte superior
del muro (en su plano)
h = Altura del muro.
Ae = Área efectiva del muro(para resistir las
tensiones de cortante).
G = Modulo de elasticidad a cortante, según NSR-98,
0.4 Em.

8

MÉTODO SIMPLIFICADO

(6)

• Deformación por Flexión

V ×h
∆m =
3 × Em × I
3

Donde:
Em = Módulo de elasticidad de la mampostería.
I = Inercia de la sección calculada a partir de
un eje centroidal perpendicular al plano.
9

MÉTODO SIMPLIFICADO

(7)

La deformación total del muro es la
sumade las dos deformaciones
mencionadas anteriormente:
∆total =∆v +∆m
Luego la rigidez del muro (K) se
calcula como el inverso de la
deformación total, asumiendo una
carga horizontal unitaria.

K=

1__
∆total

10

MÉTODO SIMPLIFICADO

(8)

PROCEDIMIENTO:
1. Se calcula el centroide
de cada muro con respecto al eje de coordenadas,
estableciendo las coordenadas iniciales y finales
de cada uno de loselementos
11

MÉTODO SIMPLIFICADO

(9)

En la dirección X
X muro j =

X f − Xi
2

En la dirección Y
Y muro j =

Y f − Yi
2
12

MÉTODO SIMPLIFICADO

(9)

2. Se calcula el centro de masa de los
muros

ρ ×b×h× L × x
∑
X cm =
∑ ρ ×b×h× L

i

i

i

ρ ×b×h× L × y
∑
Y cm =
∑ ρ ×b×h× L
i

i

i

13

MÉTODO SIMPLIFICADO

(10)

Xcm y Ycm: coordenadas del centro de
masa de los muros
ρ: de la unidad demampostería
b: espesor de los muros
h: altura de los muros
Li: longitud de cada muro
xi , yi: distancia respecto a los ejes de
coordenadas del centroide de cada muro.

14

MÉTODO SIMPLIFICADO

(11)

3. Cálculo del centro de masa de la
placa.

Ai × xi
∑
X=
A

Ai × yi
∑
Y=
A

15

MÉTODO SIMPLIFICADO

(11)

Donde:
X : abscisa del centro de masa de la losa
Ai: subárea de la losa
xi: brazo o distancia delcentro de masa de
cada Ai al eje de coordenadas
Y : ordenada del centro de masa de la losa
Yi: brazo o distancia del centro de masa de
cada Ai al eje de coordenadas
A: área total de la losa

16

MÉTODO SIMPLIFICADO

(12)

4. Cálculo del centro de masa del
conjunto muros-losa.

(
X mL ×WL ) + ( X mM ×WM )
X mc =
WL + WM

(
Y mL ×WL ) + (Y mM ×WM )
Y mc =
WL + WM

17

MÉTODO SIMPLIFICADO

(12)Donde:
Xmc, Ymc: coordenadas del centro de masa del
conjunto (muros y losa)
XmL, YmL: coordenadas del centro de masa de la
losa
XmM, YmM: coordenadas del centro de masa de los
muros
peso total de la losa
WL :
peso total de los muros
WM:

18

MÉTODO SIMPLIFICADO

(13)

5. Cálculo del centro de rigidez de
los muros

Xr

(R × x )
∑
=
∑R
x

x

Yr

(
R × y)
∑
=
∑R
y

y

Donde:
Xr, Yr: coordenadas del...