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Ejemplo 1. En un programa de autocontrol personal del peso, aplicado a 90 personas, los kilos que perdieron éstas al terminar dicho programa se presenta en la Tabla 1.

Tabla 1. Pérdida de peso en kilos
15
8
12
18
44
30
15
18
23
6
23
16
20
17
21
12
12
23
25
13
19
17
17
28
13
17
17
28
18
16
20
7
14
8
15
27
10
19
13
15
18
10
8
11
16
40
18
21
14
27
15
32
28
22
10
9
18
12
25
25
18
20
21
18
18
16
98
21
17
29
23
14
14
25
15
12
10
20
16
24
19
15
11
21
12
15
8
17
19


Paso 1. Ordenar los datos.
Se forma una tabla ordenando progresivamente (de menor a mayor) los datos, aunque se repitan. Observe la Tabla 2.


Tabla 2. Pérdida de peso en kilos ordenada de menor a mayor.
6
10
12
14
16
17
18
20
23
27
7
10
12
15
16
17
18
20
23
28
8
10
12
15
16
17
18
21
23
28
8
10
13
15
16
18
19
21
24
28
8
11
13
1516
18
19
21
25
29
8
11
13
15
17
18
19
21
25
30
8
12
14
15
17
18
19
21
25
32
9
12
14
15
17
18
20
22
25
40
9
12
14
15
17
18
20
23
27
44


Paso 2. Obtener la frecuencia de los datos.
Contar las frecuencias, es decir, el número de veces que se repite cada dato. Observe la Tabla 3, x representa los datos (kilos perdidos) y f la frecuencia.

Tabla 3. Frecuencias de Pérdida de peso en kilos

x
f
x
f
xf
6
1
19
4
32
1
7
1
20
4
33
0
8
5
21
5
34
0
9
2
22
1
35
0
10
4
23
4
36
0
11
2
24
1
37
0
12
6
25
4
38
0
13
3
26
0
39
0
14
4
27
2
40
1
15
8
28
3
41
0
16
5
29
1
42
0
17
7
30
1
43
0
18
9
31
0
44
1

Paso 3. Obtener la Distribución de frecuencia absoluta ( fi ).
Recomendación 1. Que los datos se distribuyan entre 5 y 20 intervalos (clases), un número menor sacrifica muchos detalles y uno más grandeimpide que salgan muchos detalles.

1. Elegir el número de intervalos en que se agruparan los datos.
En este ejemplo, el tamaño de clase (intervalo) será de 5 elementos entonces realice lo siguiente.

a) Calcular la Amplitud de variación o Rango: Amplitud de variación (A) = Valor máximo - Valor mínimo

En este caso el valor máximo o Limite Superior (LS) es 6 y el valor mínimo o Limite Inferior(LI) es 44, entonces

A = Valor máximo - Valor mínimo = 44 - 6 = 38

b) Calcular el número de intervalos o clases:

Número de intervalos (K) = Amplitud de variación / tamaño de clase = 38 / 5 = 7.6

Como 7.6 no es un entero, para tratar de aproximar lo más posible y obtener el intervalo más exacto, se lleva a cabo el siguiente procedimiento: se suma un punto al limite superior y se resta unpunto en el limite inferior de los datos
(álgebra elemental, se suma 1 y se resta 1, no afecta al resultado porque se suma 0).

Por lo tanto, la Amplitud queda como: A = Valor máximo - Valor mínimo = (44 + 1) - (6 - 1) = 45 - 5 = 40

Entonces Número de intervalos = Amplitud de variación / Tamaño de clase = 40 / 5 = 8 intervalos

2. Seleccionar el tamaño del intervalo o clase.Recomendación 2. Un tamaño de intervalo (ancho de clase) igual para todas las clases.

En este ejemplo, el tamaño de clase (intervalo) será de 5 elementos. Se puede confirmar el tamaño de intervalo con la siguiente fórmula:

Tamaño de intervalo = Amplitud de variación / Número de intervalos = 40 / 8 = 5 elementos

Entonces serán 8 intervalos de tamaño 5 cada uno, con los cuales se obtiene laDistribución de frecuencia absoluta, que se presenta en la Tabla 4.


DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA ABSOLUTA ( fi ) b1
Los datos se agrupan en intervalos o clases.

Frecuencia absoluta es la frecuencia de cada intervalo o clase, se representa por fi donde i = 1, 2, ..., hasta el último intervalo. En este caso f1 es el intervalo 5 - 9, f2 es el intervalo 10 - 14 y así sucesivamente. Observe laTabla 4.

Tabla 4. Distribución de Frecuencia Absoluta de Pérdida de peso en kilos
x
fi
5 - 9
9
10 - 14
19
15 - 19
33
20 - 24
15
25 - 29
10
30 - 34
2
35 - 39
0
40 - 44
2
Total
90


La Distribución de frecuencia absoluta también se puede representar como la Gráfica 1.
Gráfica 1. Distribución de Frecuencia Absoluta de Pérdida de peso en kilos





Paso 4. Obtener las Marcas de clase e Intervalo...