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…una manera de ver y sentir el mundo
DOCENTE
VICTOR MANUEL URIBE VILLEGAS
E- MAIL
uribevictor@yahoo.com
ASIGNATURA
ALG. LINEAL
CÓD. ASIG.

ACTIVIDAD
GUIA 5
ESTUDIANTE

GRUPO

FECHA

CÓD.EST.

PROG. ACADEM.

E-MAIL EST.

CALIFICACIÓN


SISTEMAS DE ECUACIONES

Un sistema ecuaciones lineales es un conjunto de m ecuaciones lineales, cada una con n incógnitas, x1, x2,…, xn. Unsistema lineal puede denotarse mediante la forma:


Resolver un sistema de ecuaciones, consiste en buscar la n-ada que satisface al sistema; es decir, a una de las ecuaciones que pertenecen alsistema.

Ejemplo.

Verifica que la terna (1, -2, 3), es solución del sistema

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

La representación gráfica de un sistema de la formaestá conformado por dos rectas, (Ver figura 1).

Si el sistema es como el de la gráfica (a), entonces es un sistema con una única solución, que satisface ambas ecuaciones del sistema. Esasolución está representada con el punto que corresponde a la intersección de las dos rectas. Ahora, si la representación gráfica del sistema es como la gráfica (b) entonces es un sistema coninfinitas soluciones ya que las dos rectas se unen en infinitos puntos. Finalmente, si la representación gráfica del sistema es como la figura (c), donde hay dos rectas paralelas que no tienenningún punto en común, entonces es un sistema que no contienen soluciones.
















Finalmente, un sistema nn puede tener una única solución (sistema consistente determinado), infinitassoluciones (sistema consistente indeterminado) o ninguna solución (sistema inconsistente).













Taller

1. Encuentre el punto de intersección, si existe, de cada pareja de ecuacioneslineales. Verifique su solución realizando la representación gráfica.
a. b.

2. Resuelva cada uno de los sistemas lineales por el método de eliminación

a.
b.
c.

d.