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Páginas: 3 (687 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2015
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Cualquier variable aleatoria cuyos valores son mediciones es una variable aleatoria continua. El modelo probabilistico para la distribución de frecuencias de una variablecontinua se representa por una curva continua que corresponde a la llamada función de densidad de probabilidad. A pesar de que estas densidades pueden tomar una gran variedad de formas, es importante hacernotar que muchas de las variables aleatorias observadas en la naturaleza tienen un distribución de frecuencias aproximadamente acampanada., esta es la distribución de probabilidad normal.
Ladistribución normal se representa gráficamente de la siguiente manera:
Algunas características de la distribución normal son:
a) La curva tiene un pico único. y tiene forma de campana.
b) La media de ladistribución normal de la población queda en el centro de la curva normal.
c) La curva es simétrica.
d) El área bajo la curva normal es 1.00 así que se debe pensar en las áreas bajo la curva comoprobabilidades.
La distribución normal está descrita por la siguiente función de densidad de probabilidad:
para
La probabilidad de que la variable X tome un valor menor o igual que ase determina de la siguiente manera:
Conociendo la media y la desviación estándar de una variable aleatoria normal cualquiera, es posible calcular la probabilidad de cualquier evento.Solo se tienen que integrar la función anterior.
Como se pude observar efectuar la integral no es una tarea fácil y por lo cual es conveniente hacer una transformación que nos facilite el calculo deprobabilidades y además nos permita eliminar la necesidad de hacer la integración para cada vez que se cambien los parámetros de la media y la desviación estándar.
Esta transformación es:
donde:x: es la variable aleatoria
: es la media de esta variable aleatoria.
: desviación estándar de esta distribución
z: numero de desviaciones estándar a partir de una media.
La...
Cualquier variable aleatoria cuyos valores son mediciones es una variable aleatoria continua. El modelo probabilistico para la distribución de frecuencias de una variablecontinua se representa por una curva continua que corresponde a la llamada función de densidad de probabilidad. A pesar de que estas densidades pueden tomar una gran variedad de formas, es importante hacernotar que muchas de las variables aleatorias observadas en la naturaleza tienen un distribución de frecuencias aproximadamente acampanada., esta es la distribución de probabilidad normal.
Ladistribución normal se representa gráficamente de la siguiente manera:
Algunas características de la distribución normal son:
a) La curva tiene un pico único. y tiene forma de campana.
b) La media de ladistribución normal de la población queda en el centro de la curva normal.
c) La curva es simétrica.
d) El área bajo la curva normal es 1.00 así que se debe pensar en las áreas bajo la curva comoprobabilidades.
La distribución normal está descrita por la siguiente función de densidad de probabilidad:
para
La probabilidad de que la variable X tome un valor menor o igual que ase determina de la siguiente manera:
Conociendo la media y la desviación estándar de una variable aleatoria normal cualquiera, es posible calcular la probabilidad de cualquier evento.Solo se tienen que integrar la función anterior.
Como se pude observar efectuar la integral no es una tarea fácil y por lo cual es conveniente hacer una transformación que nos facilite el calculo deprobabilidades y además nos permita eliminar la necesidad de hacer la integración para cada vez que se cambien los parámetros de la media y la desviación estándar.
Esta transformación es:
donde:x: es la variable aleatoria
: es la media de esta variable aleatoria.
: desviación estándar de esta distribución
z: numero de desviaciones estándar a partir de una media.
La...
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