3

Mcm y MCD

Máximo común divisor (MCD)
 El

máximo común divisor de dos números es
el mayor de los divisores comunes de esos
números.
Ejemplo: MCD(15,36) = 3
Divisores
de 15

Divisores
de 36
3

5
15

1

2 3

3

4 6 9
18

Divisores
comunes

36

MCD

Algoritmo de Euclides para
obtener el MCD
Seana y b enteros positivos, entonces el
máximo común divisor (MCD), de a y b es el
último residuo no cero de la aplicación
sucesiva del algoritmo deEuclides.

MCD(a,b)  MCD(b,c) …
Donde c = a mod b, c es el
Por ejemplo:
residuo de dividir a entre b,

mdc  689, 234  mdc  234, 221 mdc  221,1313
221 689 mod  234 

13 234 mod  221

0 221 mod 13

Mínimo común múltiplo
(m.c.m.)


El mínimo común múltiplo de
dos o más números es elmenor número de los
múltiplos comunes a ellos,
distinto de 0.
Ejemplo:
El m.c.m.(12 , 15) =60
Múltiplos
de 12

12 24
36
48

72 ..

El m.c.m. de dosnúmeros primos es
el resultado de la
multiplicación de
ambos

Múltiplos
de 15
0
60

múltiplos
comunes

15 30
45 75
90….

m.c.m

Mínimo común múltiplo(m.c.m.)
Otra forma de encontrar
el m.c.m. de dos o mas
números es
multiplicando los
factores primos
comunes y no comunes.
Ejemplo:mcm(28,10)=2x2x5x7=140
Factores primos
comunes y no comunes
de 28 y 10

28 10 2
14 5 2
7 5 5
7 1 7
1 1

Factores
primos

Bibliografía
 Matemáticas

B, Pedro AntonioGutierrez
Figueroa, Ed. La hoguera, 2001.
 Dominando las Matemáticas, AritmeticaII, L.
Galdos,2005.
 Matemáticas 6, Ediciones Santillana, 2000