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3. LA INCERTIDUMBRE EN LAS MEDIDAS CIENTÍFICAS:


Tratamiento de datos y Forma de expresar las medidas
Sin embargo siempre se cometerán errores de tipo instrumental (sistemáticos) y humano (accidentales). Suponga que se pesa un vaso de precipitados en una misma balanza durante cuatro sesiones diferentes y que se obtuvieron los siguientes resultados, 20.52, 20.45, 20.40 y 20.43 g. Estasdiferencias podrían relacionarse con errores instrumentales, o con errores personales. Con una serie de datos como éstos podría preguntarse ¿cuál es el mejor resultado y cuál es la incertidumbre de éste?­. Preguntas como éstas sólo podrán responderse haciendo el tratamiento estadístico de los datos. El resultado, R de una serie de medias se reportará como el valor promedio de la serie más o menos elvalor de la desviación media dm;


a. La media. La media, media aritmética y promedio son términos sinónimos. Se obtiene dividiendo la suma de los resultados de una serie de medidas por el número de determinaciones; la media de una serie de mediadas como las del ejemplo anterior 20.52, 20.45, 20.40, 20.43, se calcula así:

= 20.52 + 20.45 +20.40 +20.43 =20.45
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b. Desviación respecto a la mediaDi: consiste en tomar la diferencia; sin tener en cuenta el signo, entre un valor experimental (x) y la media de la serie medida X:
Desviación respecto a la media =

Serie de medidas
desviaciones respecto a la media
X1=20,52
X2=20,45
X3=20.40
X4=20.43
D1=20.52 = X1-X= 20.52-20.45=-0.07
D2=20.45=X2-X=20.45-20.45=0.00
D3= 20.40=X3-X=20.40-20.45=-0.005
D4=20.43=X4-X=20.43-20.45= -0.02

c. Desviaciónmedia: La desviación media corresponde a la media aritmética del valor absoluto de las desviaciones individuales: La desviación media del ejemplo inmediatamente anterior es:
Desviación media= ==0.035=0.04

Resultado: El resultado de la serie de medidas del ejemplo que hemos venido trabajando es:

Donde 20.45 corresponde alvalor promedio de la serie ( ) y 0.04 la desviación media ().

Precisión y exactitud de las medidas

Clases de errores:
Toda operación de medida está sujeta a errores o incertidumbres. La confiabilidad de los resultados de penden de la exactitud del instrumento y del cuidado con el operario haga la medición.

Los instrumentos de medidas están construidos de modo que pueden producir erroresinherentes, llamados errores sistemáticos.

Por ejemplo: una balanza de cocina podría dar lectura consistentes pero que son 25 g demasiado altas, o un termómetro dar lecturas 2 ºC demasiado bajas.

Las limitaciones en la habilidad del experimentador o en la capacidad para leer un instrumento científico también conducen a errores dando resultados demasiados altos o demasiados bajos, estos erroresaccidentales.

Clases de errores
Causado
Afecta
Solución
Errores sistemáticos
Instrumento

Exactitud
(vr)
Calibrar el equipo



Cambiar el equipo Mejorar la sensibilidad
Errores Accidentales
Instrumentista
Precisión
Mejorar el método de medida



Cambiar al operario

La exactitud: se refiere a la aproximación de una medida a un valor aceptable o valor real. Las medidas de precisión alta no son exactas,ya que podría existir un error sistemático grande. No obstante, es más probable que las medidas de precisión altas sean más exactas que las de precisión baja.


La precisión: se refiere al grado de reproducibilidad de una cantidad medida, esto es, la proximidad de los resultados cuando la misma cantidad se mide varias veces. La precisión de una serie de medidas es alta, o buena, si cada unade las medidas se desvía solamente una pequeña cantidad del valor medio. A la inversa, si hay una desviación grande entre las medida, la precisión es poca o baja.
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Vamos a observar en un ejemplo gráfico la representación de la exactitud y la precisión:

La observación diaria nos indica que en la obtención experimental de varias medidas de una cantidad dada influyen tanto la calidad de los...