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3. GRAFICA
DE RESULTADOS DE UNA MEDICIÓN
Objetivo
* Poder calcular el periodo de una oscilación a través de la división de 10 periodos
Equipos y materiales
Un péndulo simple de 1.5m de longitud.
Una regla graduada en mm
Un cronometro.
2 hojas de papel milimetrado
Fundamento teórico
Péndulo simple: es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un puntofijo O mediante un hilo inextensible y sin peso.
Péndulo simple
Oscilación: Movimiento alternativo de un lado para otro de un cuerpo que está colgado o apoyado en un solo punto.
Periodo: 
El término periodo se utiliza para designar el intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo.
PROCEDIMIENTO
1.- Sostenga el péndulo de manera que el hilo de soporte un angulo Ɵ con la vertical.Suéltelo y mida el tiempo que demoran 10 oscilaciones completas, (cada oscilación es un ida y una vuelta completa). Ahora determine el significado de para algunos Ɵ suficientemente pequeños el tiempo que dura un oscilación (o 10 oscilaciones) no depende del valor de Ɵ. En lo que sigue supondremos que trabajamos con valores de Ɵ suficientemente pequeños.
2-Fije una cierta longitud Lek para elpéndulo (10cm < Lek< 150cm), y midiendo 10 oscilaciones completas determine el periodo Tk1 de dicho péndulo. Repita esto 5 veces, obteniendo Tk2…Tk5. Luego determine el periodo más probable de dicho péndulo como media aritmética de las cinco ediciones anteriores.
Realice todo anterior para k=1,2,....10; obteniendo así 10 puntos (T1, L1), I (T2, L2)…. (T10, L10), llenando la siguiente tabla.






kTk²
1
10cm
7,46
7,28
7,13
7,12
7,24
0,634
0,402
2
15cm
7,99
7,90
8,02
8,04
7,77
0,777
0,604
3
20cm
9,21
9,36
9,41
9,37
9,3
0,9
0,81
4
25cm
10,32
10,27
10,38
10,62
10,7
1
1
5
30cm
11,24
11,58
11,55
11,16
11,33
1,1
1,21
6
35cm
12,24
12,17
12,08
12,49
12,68
1,19
1,42
7
40cm
12,66
12,66
12,73
12,82
12,75
1,27
1,61
8
45cm
13,67
13,68
13,64
13,24
13,68
1,351,82
9
50cm
14,33
14,25
14,21
14,20
14,24
1,42
2,02
10
55cm
14,91
14,77
14,87
14,85
14,86
1,5
2,25
CÁLCULO Y RESULTADOS N°3

Datos para la Ecuacion de Minimos Cuadrados
Grafique la función discreta 
{(T1,I1);…;(T10;I10)}
F(x)= a0 + a1x
Xi: longitud
Yi: Periodo
A) yi= a0n + a1
B) xi = a0 + a1
Reemplazando datos: a1 =1.97, a0= 0.475
F(x) = 0,475 + 1.97x



2.- Cálculo de la incertidumbre
Primerohacemos la sumatoria: 
f= {(1/10)} ½
{L1 – f(t1)}² = 2.89 
{L2 – f(t2)}²= 4.00 
{L3 – f(t3)}²=5.21
{L4 – f(t4)}²=7.0
{L5 – f(t5)}²=8.12
{L6 – f(t6)}²=10.1
{L7– f(t7)}²=12.3
{L8 – f(t8)}²=13.7
{L9 – f(t9)}²=16
{L10 – f(t10)}²=18.5
Al sumar todos los sumandos se
obtiene: 97.8
Reemplazando
f = {97.8/10}² =3.12
Grafique la función discreta
{(T1²,L1); (T2²; L2);………;(T3²;L3)}

4.-elige una curva de ajustepolinomica de segundo orden y determine los coeficientes de la función de manera que pase por tres puntos “convenientemente” elegidos de esta segunda función.
Datos para la Ecuación de Mínimos Cuadrados
Xi
Yi
xi.yi
xi²
0.3
1.1
0.33
0.09
0.36
1.19
0.43
0.12
0.4
1.27
0.57
0.16
0.45
1.35
0.61
0.2
0.5
1.42
0.21
0.25
0.55
1.50
0.83
0.3
Datos para la Ecuación de Mínimos Cuadrados
Paradeterminar los coeficientes escogemos los siguientes puntos:
P1=(1.1;0.3)
P2=(1.27;0.4)
P3= (1.42; 0.5)
G(T)= 1.642+ 10T -2T²
CUESTIONARIO N°3
1.- Anteriormente se le ha pedido que para medir el periodo deje caer la “masa” del péndulo. ¿Qué sucede si en vez de ello Ud. Lanza la “masa”?
La masa comenzaría su movimiento con una mayor velocidad, y esto originaria que el ángulo barrido sería considerable einfluiría en el cálculo del periodo, ya que el periodo solo se cumple para ≤12.
2.- ¿Depende el periodo del tamaño que tenga la “masa”? Explique.
Con una simple revisión de la ecuación del periodo de un péndulo simple , se puede observar que la masa oscilante no afecta el resultado de su periodo; tan solo depende de la longitud del hilo y de la gravedad del lugar donde se encuentra.
3.-...