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1. El número de reservas semanales de billetes de cierto vuelo de una compañía aérea sigue una distribución normal. Se toma una muestra aleatoria de 81 observaciones de números de reservas de este vuelo. El numero medio de reservas muestral resulta ser 112 y la desviación típica 36. Además de estos 81 vuelos, 30 llegaron a su destino con un retraso de más de 15 minutos.
a) Calcular unintervalo de confianza del 95% para el número medio poblacional de reservas para ese vuelo.
b) Calcular el intervalo de confianza del 95% para la varianza poblacional de vuelos que llegan con un retraso de más de quince minutos.
c) Calcular un intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional de vuelos que llegan con un retraso de quince minutos.

2. Se extrajo una muestra aleatoria de 12directivos intermedios que asistieron a un curso de verano en técnicas modernas de dirección. La puntuación que obtuvieron en las evaluaciones realizadas por sus inmediatos superiores el año anterior y el posterior a la realización del curso, se recogen en la tabla adjunta. Calcular el intervalo de confianza del 95% para la diferencia media entre las puntuaciones poblacionales obtenidas antes ydespués de la asistencia al curso.
ANTES
69
54
82
67
60
73
75
78
64
72
70
63
DESPUÉS
73
50
83
78
56
74
74
87
69
72
77
75

3. Se estudio el comportamiento de 12 títulos que cotizan en la Bolsa de Madrid. Los siguientes datos corresponden a las tasas de rentabilidad de dichos títulos durante el pasado año
12,61
8,20
16,28
9,73
3,10
0,80
13,12
7,20
6,35
-1,89
4,20
5,20










a) Calcular unintervalo de confianza de 95% para la desviación estándar poblacional
b) Calcule el intervalo del confianza de 95% para la tasa de rentabilidad media de los títulos.

4. Una muestra aleatoria del total de las cuentas de 10 clientes realizadas el pasado año en los departamentos de unos grandes almacenes tuvo los siguientes resultados (en dólares)
58,36
43,97
65,18
62,39
17,97
47,62
63,21
75,91
51,718,73

Este año se extrae una muestra aleatoria independiente de seis cuentas de apertura reciente cuyos totales fueron
21,72
43,81
29,21
27,26
37,83
23,64
16,25
31,93
Asumiendo varianzas poblacionales distintas, calcular un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre las dos medias poblacionales.
5. Una empresa de material eléctrico fabrica bombillas de luz que tienen una duraciónaproximadamente distribuida de forma normal, con una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra de 30 bombillas tiene una duración promedio de 780 horas, encuentre un intervalo de confianza de 96% para la media de la población de todas las bombillas que produce esta empresa.

6. Un estudio sobre la relación simbiótica entre las raíces de los árboles y un hongo, en la cual se transfieren mineralesdel hongo a los árboles y azucares de los árboles a los hongos, se plantan en un invernadero 20 robles rojos con el hongo Pisoluthis tonctorus. Todos los árboles se plantan en el mismo tipo de suelo y reciben la misma cantidad de luz solar y agua. La mitad no recibe nitrógeno en el momento de plantarlos para servir como control y la otra mitad recibe 368 ppm de nitrógeno en forma de NaNO3.Los pesos de los tallos se registran en gramos, al final de 140 días se registran como sigue.
Sin nitrógeno
Con nitrógeno
0,32
0,26
0,53
0,43
0,28
0,47
0,37
0,49
0,47
0,52
0,43
0,75
0,36
0,79
0,42
0,86
0,38
0,62
0,43
0,46

Construya un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en los pesos medios de los tallos entre los que no recibieron nitrógeno y los que recibieron 368 ppm de nitrógeno.Suponga que las poblaciones están distribuidas normalmente con varianzas iguales.

7. Se realiza un estudio para determinar si cierto tratamiento metálico tiene algún efecto sobre la cantidad de metal que se elimina en una operación de decapado. Una muestra aleatoria de 100 piezas se sumerge en un baño por 24 horas sin el tratamiento, lo que da un promedio de 12.2 milímetros de metal...