301301_730_Momento_4_Unidad_2

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
MOMENTO 4_ FUNCIONES, TRIGONOMETRÍA E HIPERMETRÍA

Presentado por:
BREYNNER ALEJANDRO MORALES ZAPATA
COD. 1087551543
VICTOR ALFONSO LOPEZ
COD.
YENI DELSOCORRO GIRON
COD.

Presentado a:
DÍBER ALBEIRO VÁQUIRO PLAZAS
TUTOR

GRUPO COLABORATIVO: 301301_730

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA_UNAD
DOS QUEBRADAS, RISARALDA
17/10/2015_IIINTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo plantea la solución a los ejercicios propuestos en la Unidad
Dos, los cuales corresponden al tema Funciones, Trigonometría e Hipermetría, la
consolidación del documento esrealizado con base a las soluciones aportadas
por los integrantes del grupo colaborativo

Unidad 2
Funciones, trigonometría e hipermetría

Resolver los siguientes problemas propuestos:

𝟒𝒙𝟐 +𝟒

1.Determine el dominio de función 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙𝟐 +𝟐
𝐹 (0) =

4(0)2 + 4 4 1
= =
2(0)2 + 8 8 2

En la función define que X2 es igual a todos los Reales, en donde los números
negativos se convierten en positivos. Porlo tanto: 𝑋Εℝ, el dominio 𝐷 = (0, ∞)



Verificación Geogebra.

2. Despejemos en función de y
𝒙−𝟏
𝒚=
𝟐𝒙 + 𝟑
(2𝑥 + 3)𝑦 = 𝑥 − 1
2𝑥𝑦 + 3𝑦 = 𝑥 − 1

2𝑥𝑦 − 𝑥 = −3𝑦 − 1
2(2𝑥 − 1) = −3𝑦 − 1
𝑥=

−3𝑦 − 1
2𝑥− 1

Condición de denominador
2𝑦 − 1 ≠ 0
2𝑦 ≠ 1
1
𝑦≠
2
Entonces el rango de la f(x) son todos los Y ≥ 1⁄2, por lo que (1⁄2 , ∞)


Verificación Geogebra.

3. Dadas las funciones 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 + 𝒙 − 𝟔; 𝒈(𝒙)= 𝒙 − 𝟐. Determine:
a) (𝐟 + 𝐠)(𝐱)
(f + g)(x) = (x 2 + x − 6) + (x − 2) = x 2 + 2x − 8
b) (𝐟 − 𝐠)(𝐱)

(f − g)(x) = (x 2 + x − 6) − (x − 2) = x 2 − 4
c) (𝐠 − 𝐟)(𝐱)
(g − f)(x) = (x − 2) − (x 2 + x − 6)= −x 2 + 4
d) ¿Cuándo (𝐟 − 𝐠)(𝐱) = (𝐠 − 𝐟)(𝐱)
(f − g)(x) = (g − f)(x)
(2)2 − 4 = −(2)2 + 4
0=0


Verificación Geogebra.

4. Dadas las funciones 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 + 𝟒 ; 𝒈(𝒙) = √𝒙 − 𝟑. Determine:
a) (𝐟 𝐨𝐠)(𝐱)
(f o g)(x) = F[g(x)]
2

F[√x − 3 ] = (√x − 3) + 4
F[√x − 3 ] = x − 3 + 4
F[√x − 3 ] = x + 1

Entonces, (f°g)(x) = x + 1
b) (𝐠 𝐨 𝐟)(𝐱)
(g o f) (x) = 6[ f(x)]
6[x 2 + 4] = √(x 2 + 4) − 3
6[x 2 +...