305479670 EJERCICIOS DE FRACCIONES

Profesor: Reinaldo Quiroz
Mejías

Taller de Fracciones
1.

Concepto: Una fracción es la relación entre dos números, preferentemente enteros:
Ejemplo:
=

o sea, 9 de 30

En el ejemplo anterior:

������
������
�����
���
� ���

9
30

Note que 9 y 30 son divisibles por 3, luego, esta fracción se puede “Simplificar el NUMERADOR y DENOMINADOR” por 3, así:
9
30

3
0

03

Muy Importante: en todafracción, el denominador NO puede ser cero

2.

Tipo de Fracciones

a)

Fracción Propia: Es aquella cuyo NUMERADOR es menor que su

DENOMINADOR.
Numerador < Denominador

b)

Fracción Impropia: es aquellas donde el NUMERADOR es mayor que su

DENOMINADOR.

Numerador > Denominador

c)

Número Mixto: Cooresponden a fracciones impropias donde se establece el valor entero y la fracción
complementarea delnúmero
Ejemplos:

Profesor: Reinaldo Quiroz
Mejías

3.

Simplificación / Amplificación:

En una fracción se puede simplificar el NUMERADOR y DENOMINADOR si ambos son divisibles por
un mismo número:
a)

Simplificar el NUMERADOR y DENOMINADOR por 2: Cuando ambos números son pares (o sea, terminan
en 0, 2, 4, 6 u 8)
Ejemplo:

b)

//

(se ha simplificado dos veces)

Simplificar el NUMERADOR y DENOMINADORpor 3: Cuando en cada números, la suma de sus dígitos es
múltiplo de tres: (o sea, 3, 6, 9, 12, 15,…, etc)
Ejemplo:

c)

//

Simplificar el NUMERADOR y DENOMINADOR por 5: Cuando cada número termina en 0 ó 5:
Ejemplo:

d)

//

Simplificar el NUMERADOR y DENOMINADOR por 10: Cuando ambos números terminan en 0:
Ejemplo:

//

(se simplificó por 10 y luego por 2)

La Amplificación es la operacióncontraria a la simplificación, y resulta de multiplicar en numerador y denominador
por otro número (distinto de cero):

4.

La fracción de un valor
Cuando se desea obtener una fracción de algún valor, se debe multiplicar dicho valor por la fracción

respectiva, por ejemplo:
a)

Las dos quintas partes de 20, se escribe como:
0

b)

�

�

���

��
��
La tercera parte, de las cuatro quintas partes de$2.300, se ecribe como
300

c)

0

300
3

9

00

3

La sexta parte, de la mitad de tres kilos de harina, se ecribe como

0
3

�
0

3 3333

Profesor: Reinaldo Quiroz
Mejías

3

3

3

0

𝑖

�

��

�����
5. Los números decimales y las fracciones:
Los números decimales representan a la gran densidad de números que existen en una recta numérica. La

densidad es tal que, siempre entre dos númerosdecimales, se puede encontrar a otro. Los decimales
corresponden al conjunto de los NUMEROS REALES, el cual está compuesto por dos grandes
subconjuntos:
a) Decimales Finitos, periódicos y semiperíódicos: provienen de alguna fracción que representa a dicho

decimal y se calcula en el momento de realizar la división del numerador por el denominador. Estos
decimales son llamados RACIONALES:
-

��

�
𝑖�𝑖

�𝑖�𝑖

�
� �
𝑖�𝑖
�

-

9 9 9

𝑖�

�
𝑖�𝑖

�

�𝑖𝑖 �𝑖
� �
�� 𝑖�𝑖
�

𝑖�

�
𝑖�𝑖

�

��𝑖
�
�𝑖 ��𝑖
�
�
b) Decimales Infnitos no periódicos: No se pueden escribir como fracción y se conocen como el conjunto

de los NUMEROS IRRACIONALES

Profesor: Reinaldo Quiroz
Mejías

6.

Operatoria en las fracciones (en los Racionales)

a)

Todo entero es fracción
-

�

-

b)

Fracciones negativas:
-

c)

�

0

Adición(sustracción) de fracciones

i)

Igual denominador:
Ejemplo 1
Ejemplo 2

ii)

Distinto denominador:
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Nota: También se puede resolver usando la técnica del Mínimo Común Multiplo de los denominadores.

d)

Multiplicación de fracciones:
Ejemplo 1
Ejemplo 2

e)

División de fracciones
Ejemplo 1
Ejemplo 2

Profesor: Reinaldo Quiroz
Mejías

f)

Potencia de Fracciones

Ejemplo 1Ejemplo 1

Ejercicios de fracciones
1.

Señale la fracción correspondiente a la figura

2.

Transforme las siguientes fracciones (impropias – mixtas):

a)

(0/6 1/3 3/10 1/3

f)

1/2)

(3 ½)

3

(16/5)

b)

3/15

g)

(-2 4/5)

h)

(-23

3/8)
(-247/11)

c)

(108/23)

d)

(-5/3)

e)

(624/25)

i)

(20 2/3)

j)

(11 1/5)

Profesor: Reinaldo Quiroz
Mejías

3.

Escriba como fracción los siguientes...