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 Ayudantía Matemáticas Financieras 2º 2012

I. Interés Simple o Compuesto. Uso Fórmulas de un solo Capital

A. Ejercicios Resueltos

1. Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés simple. Si no paga en la fecha
indicada tiene como cláusula penal que, en caso de mora, pague el 10% simple por el tiempo que
exceda alplazo fijado ¿Qué cantidad deberá pagar el deudor, 70 días después del vencimiento?

Solución:

1. VF = 14.000(1 + 0,08 * 3) = 14.280 Valor de vencimiento 2,5 puntos
12
VF = 14.280(1+0,1 * 70 ) =14.558 Valor de mora 2,5 puntos
360

2. Una persona debe $20.000 con vencimientoa 3 meses y $16.000 con vencimiento a 8 meses. Propone
pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año, respectivamente.
Determine el valor de los nuevos pagarás al 8% de rendimiento (Interés simple). Tómese como fecha
focal, o de cálculo, dentro de un año.

Solución:

2. VF1= 20.000 x (1+0,08 * 9)= 21.20012
VF2= 16.000 x (1+0,08 * 4)= 16.426,67
12
VF Deuda = 21.200 + 16.426,67 = 37.626,67

Pagos
P1 = P x (1+0,08 * 6) =1,04 P
12
P2 = P
VF Pagos = P1 +P2 = 2,04 P

Deuda = Pagos
37.626,67 = 2,04 P
Valor de los pagarés 18.444,45 cada uno 10 puntos
Nota: En este problema como en todos los similaresdebe llevarse los valores de las deudas a la fecha focal, en este caso 12 meses, para poder efectuar operaciones sobre valores.que son comparables

3. Juanito Vivaracho debe a Jaimito Ganzo $ 20.000 con vencimiento a 3 meses y $16.000
con vencimiento a 8 meses. Vivaracho propone aGanzo pagar su deuda mediante dos
pagos iguales, uno con vencimiento a 6 meses y el otro a un año.

Según Juanito, cada nueva cuota debe ser por un Monto de $ 18.000, que corresponde al
promedio de las dos cuotas anteriores. Promedio = (20.000 + 16.000)/ 2 = 18.000

Conteste:
a) ¿Está de acuerdo con el procedimiento que empleó Vivaracho para hacer el cálculo de lacuota?. Su respuesta justifíquela conceptualmente 3 puntos
b) Calcule el valor de cada una de las nuevas cuotas que debería pagar Vivaracho para que
la repactación sea justa para ambos. Considere que la tasa de rendimiento del dinero es
de un 8% anual simple 7 puntos

Solución

a) El error conceptual es que en el cálculo de la cuota nose contempla el valor tiempo del
dinero, es decir que existe un costo de oportunidad, costo que está dado por la tasa de
interés. Por tanto no se pueden sumar, directamente, valores que están situados en
distintos momentos en el tiempo. Por otro lado las cuotas a pagar, también están situadas
en otros períodos de tiempo. 3 puntos

b) Para ver si el pago ofrecido porVivaracho es lo justo, tenemos que igualar el valor futuro,
o actual, de los actuales pagos con la nueva proposición, y de esa forma determinar el
valor justo de cada cuota.

Tenemos que el valor futuro de la deuda actual es:

VF1= 20.000 x (1+0,08 * 9)= 21.200
12
VF2= 16.000 x (1+0,08 * 4)= 16.426,6712
VF Deuda = 21.200 + 16.426,67 = 37.626,67

Ahora calcularemos el valor futuro de los nuevos pagos ofrecidos por Vivaracho:

P1 = P x (1+0,08 * 6) =1,04 P
12
P2 = P
VF Pagos = P1 +P2 = 2,04 P

Al igual ambos valores futuros, al final del año 1, tenemos:

Deuda = Pagos
37.626,67 = 2,04 P
Valor de los pagarés 18.444,45 cada...