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POLÍGONOS - CUADRILÁTEROS

1.

En todo paralelogramo siempre se cumple que
A)
B)
C)
D)
E)

2.

las
los
los
las
los

diagonales son congruentes
ángulos opuestos son suplementarios
ángulos consecutivos son suplementarios
diagonales son bisectrices
lados consecutivos son congruentes

¿En cuál(es) de los siguientes paralelogramos, al trazar sus diagonales, se forman cuatro
triángulos congruentesentre sí?
I) Rombo.
II) Rectángulo.
III) Romboide.
A)
B)
C)
D)
E)

3.

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III

La figura 1, está formada por un rectángulo ABCD, un triángulo equilátero ABE y
un triángulo rectángulo isósceles, entonces la diferencia positiva entre los ángulos FBE y
DAE es
D
C
F
A) 165º
B) 150º
C) 45º
D) 30º
E) 15º

B

A

fig. 1
E

4.

En la figura 2, ABCD es rombo y DAB =40º, ¿cuál es la medida del x?
D

A) 110º
B) 100º
C) 90º
D) 80º
E) 70º

C
x
fig. 2

A
1

B

5.

En el trapecio ABCD de bases AB y CD de la figura 3, las bisectrices EC y ED de los
ángulos en C y en D, respectivamente, forman un ángulo x que mide
D

A) 124º
B) 118º
C) 62º
D) 56º
E) faltan datos

C
x

fig. 3

E
82º

42º

A
6.

ABCD es un cuadrado de lado 12 cm y EFGH es un cuadrilátero inscrito en elcuadrado
de la figura 4. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) AEH y CFG son congruentes
II) DGH  BEF

D4G

A)
B)
C)
D)
E)

C

4

III) HGF  GFE

7.

B

F

H

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
I, II y III

A

E

B

7

En la figura 5, el cuadrado ABCD está formado por 9 cuadrados congruentes, ¿cuál de las
siguientes alternativas es FALSA?
D
A)
B)
C)
D)
E)

RC

U

SRD  PSA
CQR  BPQ
PUS  RTQ
PQRS cuadrado
TQR  SDR

fig. 5

S
Q
T
A

8.

fig. 4

7

P

B

En el romboide ABCD de la figura 6, BG es bisectriz del ABC y EF // BC . ¿Cuál es la
medida del BHE?
D

G

C

F

100º

A) 100º
B) 80º
C) 50º
D) 30º
E)
20º

H
A

2

E

fig. 6
B

9.

En la figura 7, ABCD es un rectángulo y el triángulo AEF es equilátero. Si
2
BCA = CDA, entonces elsuplemento del ángulo AGF es
3
D
A)
B)
C)
D)
E)

0º
30º
45º
60º
90º

F

C
fig. 7

G

A

E

B

10. En la figura 8, ABCD es un rombo. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I)  = 
II)  +  = 
III)  +  = 90º
A)
B)
C)
D)
E)

D

C




Sólo I
Sólo II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

fig. 8


A

B

11. En la figura 9, DEFG es un cuadrilátero con GD  GF , GM = EM y DF GE . Si
DEF = 130º y GDE = 20º, entonces el ángulo MFG mide

F
fig. 9

A)
B)
C)
D)
E)

40º
50º
65º
75º
80º

G

E

M

D
12. En el cuadrado ABCD (fig. 10). EF // AB y DE = DG . Entonces, ¿cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)

D

DEG = GEF

II)

CGE = 3DEG

III)

EFC = 2EGD

G

C

fig. 10
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y IIIE

A
3

F

B

13. Si en el trapecio ABCD de la figura 11, AB // CD , AD = DC = CB y CDA = 100º,
entonces el ángulo x mide
C

D
A)
B)
C)
D)
E)

fig. 11

20º
22,5º
30º
40º
faltan datos para determinarlo.

x
A

B

14. En el cuadrilátero ABCD de la figura 12, AB = AD . DAB = 50º, CDA = 150º y AC
bisectriz de los ángulos en A y en C. Entonces, x =

A)
B)
C)
D)
E)

C
D

85º
75º
65º
55º
45º

fig.12
x
B
A

15. ¿Cuántos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo exterior mide 60º?
A)
B)
C)
D)
E)

3
4
5
6
7

16. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Existe un polígono regular cuya suma de ángulos interiores es 1080º.
El total de diagonales que se pueden trazar en un pentágono son 5.
Un pentágono regular tiene sus ángulos interiores de108º.

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
I, II y III

4

17. En el hexágono regular de la figura 13, ¿cuál es el valor del ángulo ?
A)
B)
C)
D)
E)

30º
45º
50º
60º
No se puede calcular

fig. 13



18. El pentágono de la figura 14, es regular. Entonces, ¿cuánto mide el ángulo ?
A) 108º
B) 72º
C) 60º
D) 54º
E)
36º


fig. 14

19. ABCDE es un pentágono regular (fig. 15), AD, BD y EC son...