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permutaciones

PERMUTACIONES
Cuando tenemos un conjunto formado por dos o mas elementos distinguibles es posible obtener uno omas ordenamientos, por ejemplo, si considramos una
carrera en la cualintervienen cuatro participantes, se tendrá la posibilidad de que
latabla de ordenamiento de llegada se pueda producir de diferentes maneras.
En la vida cotidiana tenemos oportunidad de observaracontecimientos en
los cuales aparecen ordenamientos diferentes, tomemos los siguientes ejemplos:
1. Si en una casa viven Juan y Pedro, existen solo dos maneras en la
cual salen, (Juan, pedro) y(Pedro,Juan).
2. Usando los dígitos 2 y 8 solo se pueden formar dos números de dos
cifras: 28 y 82.
3. Con las letras a y b se pueden formar dos sílabas "ba" y "ab"
Cuando tomamos tres elementos la cantidad deposibles agrupamientos
aumenta, por ejemplo consideremos cuántos números de tres cifras se pueden
formar con los dígitos 1; 2 y 3..
Para hacer la tarea mas fácil tomamos todos los grupos que comienzancon
1, luego todos los que comienzan con dos y finalmente todos los que comienzan
con tres, los dostribuimos en la siguiente tabla:
123
213
312
132
231
321
Como se puede apreciar la cantidad de númerosposibles es 6, es decir:
3 x 2x 1 = 6
Finalmente formaremos las posibles cantidades quese pueden formar
conlos números 1; 2; 3; 4.
Usaremos el mismo método aplicado en el punto anterior.
1234
21343124
4123
1243
2143
3142
4132
1324
2314
3214
4213
1342
2341
3241
4231
1423
2413
3412
4312
1432
2431
3421
4321
Vemos que en este caso se pueden formar 24 grupos. es decir:
4 X 3 X 2 X 1 = 24
Siguiendo lamisma linea de pensamiento podremos llegar a la conclusión
de que para 5 elementos se pueden formar 120 grupos diferentes. Naturalmente
no es razonable perder mucho tiempo en la formación, simplementelo verificamos
usando el producto que surge de inmediato:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

ruben@rubenprofe.com.ar

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permutaciones

Es posible determinar la cantidad de permutaciones obtenidas partiendo...