36probabiliades

36. En un estudio reciente de 1700 compañías se encontró que le 49% de ellas realizan estudios serios sobre al eficiencia de su publicidad, 61% llevan a cabo pronósticos de ventas a corto plazo y el38% de ellos hacen ambos casos. Si una de estas compañías se selecciona al azar encuentre las probabilidades de:
P(A), P(B), P(AB), P(AUB) y P(A/B) en donde:
A: La compañía realiza estudios sobre laeficiencia de su publicidad.
B: La compañía lleva acabo pronósticos a corto plazo de sus ventas.
P(A)=0.49
P(B)=0.61
P(A∩B)=0.38
P(AB)= P(A)XP(B) ( Si se considera que son sucesos independientes.)P(AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.49+0.61-0.38=0.72
P(A/B)=P(A∩B)/P(B)=0.38/0.61=0.62

37. En el estudio del problema 7, se encontró también que el 64% de las compañías realizan investigaciones sobre loscompetidores. Al igual que en el ejercicio 7 se selecciona al azar una compañía entre aquellos que el estudio, defina el cuento C como el cuento de que la compañía seleccionada lleva a cabo investigacionessobre los competidores.
a. Encuentre P(C).
P(C)=64%=0.64
b. Suponiendo que C es independiente de A y B, encuentre las posibilidades de que la compañía realice estudios sobre la eficiencia de supublicidad, haga investigaciones sobre los competidores pero no lleve a cabo pronósticos de sus ventas a corto plazo.
Si C es independiente de A, se considera que A∩C=0P(AUC)-P(B)=P(A)+P(C)-P(A∩C)-P(B)=0.49+0.64-0-0.61=0.52
c. Encuentre las posibilidades de que lleve a cabo los tres tipos de actividad A, B y C suponiendo que C (en b) que C es independiente de A y B.P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C)=0.49+0.61+0.64-0.38-0-0+

38. Se pide a una ama de casa su opinión sobre cuatro detergentes (A, B, C, y D), indicando el orden de su preferencia, marcando con el número 1 al que másprefiere, con 2 el que le sigue etc. Suponga que la señora en realidad no tiene ninguna preferencia por ninguno y por ende les asignará los números 1 al 4 al azar.
A B C D
4 3 2 1...